因为x趋向于无穷时,cosx的极限不存在.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/10 15:23:05
x→∞,1/x→0,sin(1/x)~1/xlim(xsin(1/x))=lim(x*(1/x))=lim(1)=1.
X+2INX.X是趋近于0的.INX是趋近于负无穷的.两者相加X+2INX是趋向于负无穷的.
当x→0时,limx/sinx*(1+cosx)/cosx=limx/sinx*lim[(1+cosx)/cosx]=1*(2/1)=2再问:x/sinx极限如何求?再答:当x→0时,limx/sin
0下面增长的速度太快了
注意定义域.定义域限制他不可能趋向于无穷.再问:那当x趋向于1时呢?再答:正无穷。分母是从正趋向于0,分子为正,分式为正无穷。正无穷取对数为正无穷。再问:我直接问好了。我是想求这个函数的渐近线。学渣不
示例正无穷存在A使得对任何Ε>0存在N使得对任何x大于N都满足/f(x)-A/<Ε
原式=limln[(x-1)/x]/(1/x)所以是0/0型用洛必达法则=lim[1/(x-1)-1/x]/(-1/x²)=-limx/(x-1)=-1
|cosx|≤1lim(x->∞)e^(-x^2).cosx=0再问:������ϸ����再答:|cosx|��10��e^(-x^2).cosx��e^(-x^2)0��lim(x->��)e^(
答案是1,解法如下:x^exp(1/x)=e^exp(ln(x^exp(1/x)))=e^exp(1/x*lnx);显然当x趋于无穷时,1/x*lnx=0e^0=1
1.对任意正数ε,都存在正数M,当x
e^(-x)=[e^(-1)]^x=(1/e)^x=1/e^xX趋向于0,s^x趋向于1所以极限=1
(1+1/x)^2x=[(1+1/x)^x]^2-->e^2(x-->无穷)
要不题目错了,要不答案错了就本题而言,结果铁定是0
这个函数是无界的.当X→+无穷,函数无穷大,因为cosx是有界,但X无界,所以它们的乘积也是无穷.再问:有界无界要不要证明啊再答:这个证明貌似不太会写。
1/cosx是发散的,因此这个极限是不存在的.
是的.cosx与sinx都是有界量,x是无穷大量(可以看高数或数分中的定义)而有界量/无穷大量为无穷小量,在趋向于无穷的时候为0cosx/x,x趋向于0时为无穷大(左极限为负无穷,右极限为正无穷)si
应该是 lim(x→0)[cos(1/x)]^x,先计算 lim(x→0)x*ln[cos(1/x)] =lim(t→inf.)(1/t)*ln(cost)(令t=1/x) =lim(t→
这个极限不存在,因为cosx是振荡函数再问:sin呢?再答:也一样再问:limx-sinx/x+sinx(x趋向无穷)?怎么解呢再答:这个极限是1这个极限不满足洛必达法则的条件