四边形四边与对角线数量关系

级别不够,画不了图,只能直接告诉你方法就是找三角形的中位线啊然后考研的就是你的计算能力啦

1.∵四边形的对角线垂直且相等∴四边形为正方形又连接四边中点∴连接的四边形四边相等（中位线定理,对角线相等）又对角线互相垂直∴连接的四边形一角为90度∴此四边形为正方形2.不知是题错了还是我不会知道了

arccos(2/3)由题意可知ABCD为正四面体,设边长为a,连接DF,取DF的中点O,连接EO、CO,易知EO‖AF,∠CEO即为所求.易知AF=CE=DF=√3a/2,OE=AF/2=√3a/4

矩形.∵菱形的对角线互相垂直且平分,∴分得的四个直角三角形全等,∵全等的三角形的高线相等,即OE=OF=OG=OH,∵菱形的对边平行,∴EG=FH,∴四边形EFGH是矩形.

选B,分析：由中位线定理易得EH、FG都平行等于BD的一半,故可得四边形EFGH为平行四边形,从它的对角线互相垂直,则矩形可证.

证明：连接OC,OB则∠BOC=90°∵∠FOG=90°∴∠COF=∠BOG∵OB=OC,∠OBG=∠OCF=45°∴△OBG≌△OCF∴OG=OF同理OG=OF=OE=OH又∵FH⊥EG∴四边形EF

答：OE=12AD．证明：连CO延长交⊙O于P，连接BP．则∠CBP=90°；∵OE⊥BC，由垂径定理，得BE=EC；又∵BE=EC，PO=OC，∴OE是△PBC的中位线，∴OE=12BP；∵∠1=∠

1.是矩形.因为中点连线和底线平行且等于1/2底线.所以就是一个矩形2.设三角形各别的为3x,4x,6x联结各别的中点所得的三角形三边3x/2,4x/2,6x/23x/2+4x/2+6x/2=52x=

从位置关系来讲,任意四边形一组对边中点连线段与两条对角线必然不平行.从大小关系来讲,任意四边形一组对边中点连线段小于两条对角线之和的一半.再找个第三边的中点,连接三个中点之后,根据中位线定理和三角形的

这个可以这样的,你可以把这个四边形当成是两个三角形.我们知道了三角形的三条边的长度,就能确定这个三角形的形状.比方说ab,bc,ac就是一个闭合的三角形,以ac的两个端点为圆心,ab,bc为半径画穿的

20cm∵矩形对角线相等又有中点则根据中位线的性质可得每两个中点的连线等于对角线的一半∴4×（10/2）=20OK了

因为平等四边形的对角线相互平分,现又因为对角线互相垂直,可由勾股定理得各边的边长相等.即此平行四边形是四条边相等的四边形,也就是菱形.

1连接两条对角线!由于这个四边形首先是平行四边形!故对角线相互平分!又由于两条对角线互相垂直!所以由两条对角线分成的四个直角三角形全等!于是该平行四边形四条边相等!所以命题得证!2由于四条边相等!用向

互相垂直当且仅当四点共面时相交

解题思路：观察a4+b4+c4+d4=4abcd，运用完全平方式转化为（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0．运用非负数的性质，偶次方大于等于0．因此可解得a、b、c、d间的数值关

由中位线可知PE=PF,△PEF是一个角为120的等腰三角形,所以三边之比为1比1比根号3

（1）四边形efgh是平行四边形,见图1证明：根据平行四边形对角线的性质,O点分别平分两条对角线即平行四边形ABCD的两对各不相邻的两条边关于O点中心对称∴O点分别平分eg、fh.∴四边形efgh是平

AB+AD=AC．证明如下：如图②,过C点分别作AD和AB延长线的垂线段,垂足分别为E、F．∵AC平分∠DAB,∴CE=CF．∵∠ABC+∠D=180°,∠ABC+∠CBF=180°,∴∠CBF=∠D

任意四边形连接四边中点得到平行四边形.你把对角线连起来就行了,用中位线定理即可将一个三角形四等分中位线与第三边的关系的证明中位线是第三边的1/2,中位线定理或者运用比例相等

依次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形.依次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形.依次连接梯形各边中点所得到的四边形是平行四边形.依次连接矩形各边中点所得到的四边形是菱形.依