四边形ABCD是矩形,已知AB=15CM

证明：（1）设PD的中点为E，连AE，NE，则易得四边形AMNE是平行四边形则MN∥AE，MN⊄平面PAD，AE⊂平面PAD所以MN∥平面PAD（2）∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD∴PA⊥C

证明(1)取PB中点Q,连接NQ,MQ∵Q是PB中点,M是AB中点∴MQ//PA∵N是PC中点∴NQ//BC∵PA⊥面ABCD∴PA⊥AB∴MQ⊥AB∵ABCD是矩形∴AB⊥BC∴AB⊥NQ∴AB⊥面

1证：在PD上取中点H,连接NH,HAHN=1/2CD=1/2AB=AMHN‖CD‖AB‖AM∴四边形AMNH为平行四边形∴AH‖MN又∵MN不∈平面PAD,AH∈平面PAD∴MN‖平面PAD2证：△

连接AC,先证明三角形ABC与三角形ADC全等,得到相应的角和边相等,进一步得到AD与BC平行,和∠BAC及∠DCB为直角,

证明：因为ABCD是菱形,所以AB=DA,BC=CD且AC垂直BD,又因为EFGH为其各边中点,所以EF∥=AC∥=GH；EH∥=BD∥=FG；∠ABD+∠BAC=90,所以∠FEH=90,所以四边形

因为E在AB的延长线上,所以DC//BE因为CE//BD,所以EBDC是平行四边形,所以DC=BE因为ABCD是平行四边形,所以DC=AB,所以AB=BE因为AC=CE,所以角ABC是90度,所以AB

证明：连结AC∵∠B=∠D=90°AB=CDAC共用∴Rt△ABC≌RtCDA（HL）∴∠BAC=∠DCA（全等三角形对应角相等）∴AB‖CD（内错角相等,两直线平行）∵AB=CD∴四边形ABCD是平

证明：1)连结AC、作N在平面ABCD上的射影O,则O是AC的中点,∵O、M分别是AC、AB中点,∴OM∥BC,∵DC⊥AB,∴OM⊥AB,∵OM是斜线NM在平面ABCD上的射影,∴MN⊥AB；2)连

证明：因为AC=BD(平行四边形定义)AM=BM(已知)CM=DM(已知）所以△ACM≌△BDM所以∠A=∠D又因为平行四边形邻角互补所以∠A∠B为直角所以平行四边形ABCD为矩形你是学生吧,题目很简

ABCD为矩形,所以AE∥CD且有CE∥BD,所以四边形BECD两组对边分别平行,为平行四边形因此BE=CD=ABABCD为矩形,所以△ABC为直角三角形,BO为斜边上中线所以AC=2BO=8RT△A

（1）如图，过点E作PQ垂直于AB，分别交AB、CD于点P、Q，∵∠QFE+∠QEF=∠NEP+∠QEF=90°∴QFE=∠NEP在△EPN和△EQF中，∠FQE＝∠EPN∠QFE＝∠PENEF＝NE

1.证明连接AC则三角形ABC和三角形ADC都是直角三角形AB=CD,AC=CA所以直角三角形ABC和直角三角形ADC全等——两个直角三角形,只要知道对应的直角边和斜边相等,就能判断他们是全等的.则∠

1.AE=BE=CG=DG;AH=DH=BF=CF;角A、B、C、D都是直角,根据勾股定理,可以计算出EH、HG、GF、EF的长度,可知EH=HG=GF=EF,因此,EFGH是菱形.2.连接矩形的两条

连接AC,在三角形PAC内作NE平行于PA交AC于E,因为PA垂直于平面ABCD,固NE垂直于平面ABCD,所以NE垂直AB；同时NE是三角形PAC的中位线,固E为AC的中点,连接ME,因为M亦为AB

ABCD是平行四边形,所以AD=BC.E是AB的中点,所以AE=BE,ED=EC所以三角形ADE全等于三角形BCE,所以角EAD=角EBC.因为AD//BC,所以角DAE+角EBC＝180所以角EAD

（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点，再取PD的中点Q，连接NQ，则有NQ∥12CD，且NQ=12CD．同理可得MA∥12CD，且MA=12CD．∴NQ∥MA，NQ=MA．

/>设AE=x,由四边形AECF是菱形,则EC=x,BE=5-x在直角三角形ABE中,由勾股定理AB^2+BE^2=AE^2解得x=29/10所以S菱形AECF=EC*AB=58/10=29/5

连接AC和BD∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点∴EF=1/2AC,HG=1/2ACHE=1/2BD,FG=1/2BD∵ABCD是矩形∴AC=BD∴EF=HG=HE=FG∴四边形EFG

∵ABCD是矩形,∴BC⊥AB.∵PA⊥平面ABCD,∴BC⊥PA.由BC⊥AB、BC⊥PA、PA∩AB＝A,得：BC⊥平面PAB,而AE在平面PAB上,∴AE⊥BC.∵PA＝AB、E∈PB且PE＝B

（1）∵SΔAEH＝X＊X／2SΔCFG＝X＊X／2∴SΔAEH＋SΔCFG＝X＾2∵SΔBEF＝（4－X）＊（b－X）／2SΔDGH＝（4－X）＊（b－X）／2∴SΔBEF＋SΔDGH＝（4－X）＊