四边形ABCD中,∠BAD ∠BCD=180°,AD,BC的延长线交与点F

（1）证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC．在△ABC与△ADC中，∠D＝∠B＝90°∠BAC＝∠DACAC＝AC，∴△ABC≌△ADC．∴BC=CD．（2）一定相等．证明：如图2，不妨设∠

（1）∠AED的度数=60°；（解法同（2）．）（1分）（2）∠B+∠C=2∠AED，（1分）理由如下：设AE、DE与BC的交点为M、N；△ABM中，∠B+∠BAM+∠AMB=180°；△ADE中，∠

证明：∵AE平分∠BAD,BF平分∠ABC∴∠DAE＝∠BAE,∠ABF＝∠CBF∵平行四边形ABCD∴AD∥BC∴∠BEA＝∠DAE,∠AFB＝∠CBF∴∠BAE＝∠BEA,∠AFB＝∠ABF∴BE

令AE与CD（或DC的延长线）的交点为G.∵∠B＋∠D＝180°,∴A、B、C、D共圆,∴∠BAD＋∠BCD＝180°.又∠DAG＝∠BAD/2、∠DCF＝∠BCD/2,∴∠DAG＋∠DCF＝90°.

AE是平分角BAD的.证明：假设AE交CD于点E,CF交AB于点F,因为.AE平行于CF,所以.角BAE=角BFC,角DEA=角DCF,（两直线平行,同位角相等）因为.CF平分角BCD,（已知）所以.

F是DC中点时解答如下:过点C作CH∥AD交AG于H,连AC;分别延长DA、CB交于K,∵AD=AB AC=AC  ∠ADC=∠ABC=90°  ∴△

我们以AD边为参照.AE和AD成的角∠EAD=（360-90-90-∠C）/2=90-∠C/2;CF和AD成的角∠CFD=（180-90-∠C/2）=90-∠C/2;两角相等.根据平行原理当可得出AE

因为在四边形ABCD中∠B=∠D=90度,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB,所以角BAE=DAE,角DCF=BCF,又因为这4个角的和为180度,所以角DAE+角DCF=90度,因为角DCF+角D

证明：∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠DCA，∴AD=CD，∴四边形ABCD是菱形．

做EF垂直于AD,由于AE是角平分线,所以BE=FE.又BE=CE,得FE=CE.推出直角三角形DEF全等DEC.∠FDE=∠CDE.DE为∠ADC角平分线.

懒得编辑了,随手画了张图.凑活着看如图,过C点做AD,AB的垂线,分别交AD,AB于点E,F显然AC是∠BAD的角平分线,根据定理“角平分线上的点到角两边的距离相等”可得CE=CF又因为∠B+∠D=1

再答：求好评再问：就是想问为什么此时周长最小，难道因为四点在同一直线上吗？再答：你能收到语音吗？再答：能收到语音我直接说给你听了再问：能再答：我还是发图给你吧再答：再答：看懂了么？再问：不太懂(⊙o⊙

1.作CN垂直AD（延长线）,垂足为N由于AC是角平分线,所以CM=CN（垂直）AM=AN（很多方法都可以,最简单的是全等）已知AB+AD=2AM,所以AB+AD=AM+AN——>AB-AM=AN-A

证明:过C作CF垂直AD,交AD延长线于F,∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E∴CE=CF,AE=AF,又∠B+∠D=180°∴∠B=∠CDF在直角三角形BCE和DCF中,△BCE≌△DCF,(AA

证明：∵ABCD是四边形∴∠BAD+∠B+∠ACD+∠D=360∵∠B=∠D=90∴∠BAD+∠ACD=180∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD∴∠BAE=0.5∠BAD,∠BCF=0.5∠ACD∴

分析,本题设计很巧妙,利用构造三角形,或利用旋转都可以做.解,延长CD到E,使DE=BC,再连接AE.∠B+∠CDA=180∠EDA+∠CDA=180º∴∠B=∠EDA又,AB=AD∴△AB

因为,∠B=∠D=90°,所以这个四边形ABCD是个矩形,又因为AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB,所以∠DAB=45°,那么∠AED=∠ADE-∠DAE=90-45=45,而∠FCE=∠BCE-B

在四边形ABCD中,∠BAD十∠BCD=180,则：∠D十∠ABC=180∠ABE是四边形的一个外角∠ABE十∠ABC=180∠D=∠ABE∠BAC十∠BCA=180-

将△ABC绕点A逆时针旋转,使AB与AD重合,得△ADC',则：∠CAC'＝∠CAD＋∠DAC'＝∠CAD＋∠BAC＝60°,AC＝AC'∵∠ADC＋∠ADC'＝∠ADC＋∠ABC＝180°∴C、D、

做EF垂直AD交AD于F；因AE是角平分线,所以BE=EF（角平分线上的一点到两边的距离相等）；在三角形CDE和DEF中,CE=BE=EF,DE=DE,角ECD=EFD=90；所以两三角形全等（直角三