400m ,甲速4米乙速6米两人多长时间在原点相遇-搜答案-神马作文网

等差数列求和,每三项合并,有668项,就可以用一加二一直加到一百的方法算了

(m+3m+5m+.+2009m)-(2m+4m+6m+.+2008m)=2009m

3m-2m=m5m-4m=m……2009m-2008m=m相当于m+m+m+……m总共2009答案2009m

(m+3m+5m+7m+.+2009m)-(2m+4m+6m+.+2008m)=(1+3+5+7+.+2009)m-(2+4+6+.+2008)m=【(1+2009)×1005÷2-（2+2008）×

3m+4m-6m

3m+4m-6m=m

原式=(1+2015)m/(2×2)-（2+2014）m/(2×2)=0

m-2m-3m+4m-5m-6m+7m.2004m=(1-2-3+4-5-6+7-8-9+...2002-2003-2004)m=(-4-7-10-..-2005)m=-(4+7+10+..+2005

前面括号和后面括号里是：各有（1+2009）/2=1005项去掉括号,写成1-2+3-4+5-6.+2009-2010相当于1005个-1相加,最后是-1005

m+3m+5m+……+2009m=[(m+2009m)*(2009+1)/2]/2=1010025m2m+4m+……+2010m=[(2m+2010m)*(2010/2)]/2=1011030m所以,

(m+3m+5m+...+2009m)-(2m+4m+6m+...+2010m)=2010m/2=1005m

2010m/2=1005m(m+3m+5m+…+2011m)-(2m+4m+6m+…+2010m)=(m+3m+5m+…+2011m)-2m-4m-6m-...-2010m=m-2m+3m-4m+5m

(1m+3m+5m+...+2009m)-(2m+4m+6m+...+2008m)=1m+3m+5m+...+2009m-2m-4m-6m-...-2008m=1m+(3m-2m)+(5m-4m)+.

=（m-2m)+(3m-4m)+.(一共2010/2=1005项）+2011m=-1005m+2011m=1006m

原式=-[(2m+4m+6m+……+2012m)-(m+3m+5m+……+2011m)]=-[(2m-m)+(3m-2m)+……+(2012m-2011m)]=-[m+m+……+m]有2012/2=1

(m+3m+5m+...+2013m)-(2m+4m+6m+...+2012m)=(2013m-2012m)+(2011m-2010m)+...+(5m-4m)+(3m-2m)+m=m+m+...+m

（m2013m）*1007/2－（2m2012m）*1006/2=1007m

原式=m+3m+5m+.2014m-2m-4m-6m-.2013m=m-2m+3m-4m+5m-6m=m+(3m-2m)+(5m-4m)+(2014m-2013m)=m+m+.1007个m=1007m

=m+(3m-2m)+(5m-4m)+……+(2015m-2014m)=m+1007m=1008m

(1+3+5+...+2011)m-(2+4+6+...+2010)m=(1+(3-2)+(5-4)+...+(2011-2010))m=1+1+1+...+1从2到2010是2010/2=1005项

有规律的,自己仔细看看～

400m ,甲速4米 乙速6米 两人多长时间在原点相遇