四棱锥S–ABCD中,AB∥CD

证明面与面垂直,只要证一个面内的一条线与另一个面垂直即可,题中PA⊥平面ABCD,所以PA⊥CD,又CD⊥AD,所以CD⊥面PAD,又CD在面PDC中,所以平面PDC⊥平面PAD

（I）证明：在直角梯形ABCD中,∵AB∥CD,∠BAD=90°,AD=DC=2∴∠ADC=90°,且AC=2根号2．取AB的中点E,连接CE,由题意可知,四边形AECD为正方形,所以AE=CE=2,

第三个问题：利用赋值法,令SA＝AB＝AD＝DC＝1,则容易求出：SD＝AC＝√2、SC＝√3.∵AN⊥SC,∴由射影定理,有：AC^2＝CN×SC,∴CN＝AC^2/SC＝2/√3＝（2/3）√3,

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由SE(向量）=XEB（向量）得SE=X/（X+1）倍的SB（向量）,然后再带入

建议再确认一下已知条件没有笔误,因为我看到有AB=DC,但这之后AB=1,DC=2,显然后面就没法计算了.确认了之后可以再继续.

楼主你好：取线段CD的中点M,连结ME,MF,∵E,F分别为AB,SC的中点,∴ME∥AD,MF∥SD,又∵ME,MF不属于平面SAD,∴ME∥平面SAD,MF∥平面SAD,∴平面MEF∥平面SAD,

证明,连接AC并取AC中点P,连接EP,PF在三角形SAC中,FP是中位线,所以FP//SA,所以FP//平面SAD又在正方形ABCD中,P是AC中点,所以P也是BD的中点,所以EP也是中位线且EP/

作DH⊥AB于H可得：AD=√5AS=2,SD=1则：AS⊥SD连结BD,则BD=√5SB=2,SD=1则：SD⊥SBSD⊥面ABS即：SD⊥AB也就是SD⊥CD即：SC=√2BC=2,SB=2用勾股

（1）连接BD与AC交于点O,连接EO∵点E与点O分别为SB和BD的中点∴EO∥SD∵EO含于平面∴SD∥平面AEC

侧棱SD⊥底面ABCD这一条件多余.证明：在平面SDC内作FG平行于CD,交SD与点G,连接AG；过F作三角形CDS边CD上的高FH,垂足为H,连接EH因为FG平行于CD,且CD平行于AE（已知+正方

用线面垂直证线线垂直,BC垂直CD且BC垂直DP,BC垂直面CDP,所以BC垂直CP.底面积是直角梯形,面积是3/2,再乘PD,除以三.体积是0.5

解题思路：确定好各点的坐标。解题过程：最终答案：略

（1）∵SA=AB=2，SB=22，∴∠SAB=90°；∵底面ABCD是菱形，∴AB=AD，同理可得∠SAD=90°；∴SA⊥AB，SA⊥AD；∴SA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD；∴SA⊥CD，

（1）证明：∵平面SAD⊥平面ABCD，平面SAD∩平面ABCD=AD，SM⊂平面SAD，SM⊥AD∴SM⊥平面ABCD，（1分）∵BM⊂平面ABCD，∴SM⊥BM．（2分）∵四边形ABCD是直角梯形

证明：在直角梯形ABCD中,∵AB∥CD,BC⊥CD,AB=BC=2,CD=1∴AD=(AB-CD)2+BC2=5∵侧面SAB为等边三角形,AB=2∴SA=2∵SD=1∴AD2=SA2+SD2∴SD⊥

ABCD面积为1PAB面积为0.5PAD面积为0.5PB=√2AC=√2PC=√3PBC是直角三角形同理PCD也是直角三角形面积为0.5√2四棱锥表面积为2+√2

作SP垂直BC于P　　连结PD　　PD⊥SP　AB=2,BC=2√2,SB=SC=√3,　SP＝1,PC=√2,CD=AB=2,PD=√2直线SD与平面ABCD所成的角的正切值√2/2

（1）证明：由SA=SB，E为AB中点得SE⊥AB．由SC=SD，F为CD中点得SF⊥DC．又AB∥DC，∴AB⊥SF．又SF∩SE=S，∴AB⊥平面SEF．又∵AB⊂平面ABCD，∴平面SEF⊥平面