向量从属范数

你可以这样理解将范数规定为矩阵的度量方法,可以通过范数对矩阵进行类似于函数的计算,将矩阵拓延到我们习惯的方法论中

是具有“长度”概念的函数.长度概念,简单地说,就是非负性,正值齐次性和三角不等式.在线性代数、泛函分析及相关的数学领域,是一个函数,其为矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小.

这个么其实差不多只不过模是空间几何的概念范数是线性代数里的概念范数是大于三维空间的模我是真么认为地

如果n>p,这是一个标准的最小二乘法问题,b的解是b=X^#y=(X^TX)^(-1)Xy,其中X^#=(X^TX)^(-1)X是矩阵X的伪逆.有关概念如有问题,网上很容易查到.如果n=p,伪逆蜕化为

向量范数定义1.设,满足1.正定性:║x║≥0,║x║=0iffx=02.齐次性:║cx║=│c│║x║,3.三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║则称Cn中定义了向量范数,║x║为向量x的范数.可见

首先,你要明白这个矩阵范数,这个范数的意思是用任意的n维向量与矩阵相乘,得出新的向量,然后对这个新向量取范数,最后求最大值.由于中途用的是向量的范数,所以在证明的过程中,要用向量范数的性质.

向量的范数概念还是比较好理解的,这是从内积概念引入的一般向量有∞-范数、1-范数和2-范数的概念对于向量x,∞-范数写为||x||∞,1-范数写为||x||1,2-范数写为||x||2||x||∞是x

向量的范数是向量模的概念的推广.任何向量都可以定义范数.注意是可以定义,而不是向量自然就具有的特征.不知道回答是否满意.

显然.比如范数是求其线段的长度的话,三角形的两边的差小于第三边.三角形为OAB,O是原点,α,β的端点是A,B.

是,设‖A‖是所给n阶方阵矩阵范数,取a不为零的确定的n维向量,对任意n维向量x,定义‖x‖a=‖xaT‖,（注意上式等式右边是n阶方阵xaT矩阵范数）,可以为证明‖x‖a满足向量范数的定义（略）,且

设n维向量V=｛X1,X2,...,Xn｝^T,则X的p范数为||V||p=(X1^p+X2^p+...+Xn^p）^(1/p)设Xk=max{|Xi|,i=1,2,...,n},不妨设Xi

1.首先,因为A是正定的α^HAα>=0,对于任意的α,“=”当且仅当α=0.这样,如果║α║=0,即α^HAα=0,就有α=0.所以,║α║>=0,“=”当且仅当α=0.2.对于任意的复数c,║cα

复数的模就是实部平方和加上虚部系数的平方和再开方,而如果将实部和虚部的系数写成一个向量,那么其2范数恰好为复数的模

取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2||x||_1=||A^HAx||_1

证明一个表达式是范数有三步：1、表达式大于等于0,当且仅当x为0的时候取等号2、满足其次性3、满足三角不等式

好吧　我给你简单科普一下（1）因为向量的2范数就是它的模,这时可以用|a|来表示范数,但范数符号||a||右下标要写2百度你懂搞不出下标你明白就好向量的1范数,就是各元素的绝对值之和,2范数就是各元素

没有二阶范数的东西.可能是：2-范数：║x║2=√(│x1│^2+│x2│^2+…+│xn│^2)　不叫二阶范数,叫2-范数.

一个测度空间上的平方可积函数（实值或复值）构成的函数空间上可以定义L2范数,范数定义为函数的绝对值的平方的积分的平方根.此外该空间还可以定义内积,f,g的内积为两者的乘积再积分,该内积诱导本来定义的范

对于任意向量x,y记a=x-y,b=y.a,b仍为向量由于任意向量a,b均有‖a+b‖≤‖a‖+‖b‖.将前式代入得：‖x-y+y‖≤‖x-y‖+‖y‖即‖x‖≤‖x-y‖+‖y‖即‖x‖-‖y‖≤‖

直白的说：向量的一种范数就理解成在某种度量下的长度,比如欧式空间,二范数：||x||_2=sqrt(sum(x_i^2)). 矩阵范数,通常是把矩阵拉长成一列,做向量范数.e.g矩阵的F范数