向量α在一组标准正交基下的坐标

晕,动一下手,化一下就知道了.

⑴T(x)=x-2(x,a)aT²﹙x﹚＝T﹙T﹙x﹚﹚＝x-2(x,a)a-2﹙[x-2(x,a)a],a﹚a＝x-2(x,a)a-2﹛﹙x,a﹚a-2[(x,a)a,a﹚]a﹜＝x-2(

因为a1,a2,a3三个向量都有四个分量,所以每个向量都是4维的,这和我们常见的2维,3维向量是不同的,因为这个,可能你理解上去有点抽象.事实上,我们完全可以用三维欧式空间中的向量来类比.在三维欧式空

根据定义,要证明是正交变换,只要证明该变换保持内积不变就行了.设a,b是V中的两个向量,a在标准正交基下的坐标是X=[x1,x2,...,xn]'('表示转置)b在标准正交基下的坐标是Y=[y1,y2

再答：从命题2开始看～

变换结果是不一样的.施密特正交化是依赖于基的,如果你把施密特变换写成矩阵形式就可以看出来,设A为变换矩阵：Y=AX,Y=BP-1PX.A不等于B的.因为B的内积是在PX变换后计算的.你再将PX变换回来

1=a1=(1,2,2,-1)^Tb2=a2-[b1,a2]*b1/[b1,b1]=(2,3,-3,2)^Tb3=a3-[a3,b1]*b1/[b1,b1]-[a3,b2]*b2/[b2,b2]=(2

a=(ε1,ε2,ε3)(1,-1,2)’b=(ε1,ε2,ε3)(1,-2,-3)’(a,b)=a'b=(1,-1,2)[(ε1,ε2,ε3)'(ε1,ε2,ε3)](1,-2,-3)’=(1,-1

设向量p在基底a+b,a-b,c下的坐标为(x,y,z),则p=a+2b+3c=x(a+b)+y(a-b)+zc整理得：a=(x+y)a2b=(x-y)b3c=zc即1=x+y2=x-y3=z解得x=

同学,问题也请打完整好啵?再问：若α，β是一组基数，向量γ=xα+yβ(x、y∈R)，则称（x,y）为向量γ在基底α，β下的坐标，现已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为（-2,2

证明在某组标准正交基下的矩阵为对称阵就相当于证明了在任意一组标准正交基下的矩阵为对称阵了.设T为这个对称变换,α1α2α3...αn,β1β2β3...βn分表为两组标准正交基,α到β的过渡阵为Q,标

如图再问：前面的显然的那一步是怎么看出来的呢？

例子如下:>>s=[1,1,0;0,1,1;1,0,1]s=110011101>>[Q,R]=qr(s)Q=-0.7071-0.4082-0.57740-0.81650.5774-0.70710.40

向量OA=(3,1),向量OB=(-1,3),向量OC=(x,y)则：(x,y)=(3a,a)+(-b,3b)即：x=3a-by=a+3b把b=1-a代入得：x=4a-1y=-2a+3消去a,得：x+

设e1,e2,...,en是V的标准正交基设y=k1e1+.+knen,则(ei,y)=kiTe1=e1-2(e1,y)y=e1-2k1(k1e1+.+knen)=(1-2k1^2)e1-2k1k2e

x1+x3＝0.x1+x3+x4＝0,得到a3＝（1,0,-1,0）,a4＝（1,1,-1,0）正交化b3＝a3.b4＝a4-[a3a4/a3²]a3＝（0,1,0,0）标准正交基c3＝（1

一三象限的角平分线为：y=x所以,可设P(a,a)向量AB=(3,1),向量AC=(5,7),向量AP=(a-2,a-3)代入所给等式得：(a-2,a-3)=(3,1)+(5x,7x)则：a-2=5x

利用正交矩阵的特征值的模为1,正定矩阵的特征值为大于0的实数得到B的特征值都是1正定矩阵可对角化,有B只能与E相似所以B＝ET是恒等变换命题成立

坐标是相对于基的一个概念,给定线性空间空间的基之后就可以讨论坐标,这组基未必要是正交的正交基是内积空间里特殊的基,如果没有内积的话根本谈不上正交基,但是一般的线性空间里并没有内积的概念,照样可以讨论基

简单的说就是对于一个矩阵A,A×A′=I,A'是A的共轭矩阵,I为单位举证,共轭就是把虚部前面的正负号颠倒.