2的33次方减2 11与20 整除

2^20-1=(2^10-1)(2^10+1)=(2^5-1)(2^5+1)(2^10+1)=31(2^5+1)(2^10+1)所以可以被31整除---------------------------

64=65-1=63+164=2^6(意思为2的6次方）2的24次可以转化成（2^6-1)(2^6+1)（2^12+1）=2^24-1所以能整除

2^48-1=(2^24+1)(2^24-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^6

1能被你的2次方整除?写清楚点儿呀

这样的自然数不存在.证明如下：若n为3的倍数,则n的二次方也为3的倍数此时,n的2次方+n+2除以3余2,不为3的倍数若n=3k+1（k为自然数）,则n的2次方除以3余1此时,n的2次方+n+2除以3

【答案】15和17【解析】

2的18次方+2的19次方+2的20次方=2^18(1+2+2^2)=2^18*7所以2的18次方+2的19次方+2的20次方能被7整除

2^18-1=(2^9-1)(2^9+1)=513×511511÷7=73所以2^18-1能被7整除2^20-1=(2^10+1)(2^10-1)=(2^10+1)(2^5+1)(2^5-1)2^5-

因为2^5n-1=(2^5)^n-(1)^n=(2^5-1)[(2^5)^(n-1)+……+1^(n-1)]=31*[(2^5)^(n-1)+……+1^(n-1)]因此可以被31整除有不懂欢迎追问

2^20-1=(2^10+1)(2^5+1)(2^5-1)=(2^10+1)*33*31所以是33和31整除

主要是平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)2^48-1=(2^24+1)(2^24-1）=（2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2

3^(n+2)-3^n=3^(n-1)*(3³-3)=3^(n-1)*24所以能被24整除

原式=2的2003次方*（4+2-1）=2的2003次方*5所以原式能被5整除

当n＝1时,f（1）＝64显然能被64整除假设n=k时,f(k)=3的2k+2次方-8k-9能被64整除,那么当n=k+1,f（k＋1）＝3的2k+4次方-8（k＋1）-9＝9（3的2k+2次方-8k

(2^n-1)/n,必须n≠0.对于(2^n-1)/n,现讨论如下：(1)当n为偶数时,2^n-1为奇数,它不能被n整除.例如：当n=2时,(2^n-1)/n=3/2,它不能被2整除.(2)当n为奇数

平方差公式：2^32-1=(2^16-1)(2^16+1)=（2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=15*17(2^8+1)(2^16

2的n+4次方-2的n次方=2的n次方×2的4次方-2的n次方=16×2的n次方-2的n次方=15×2的n次方所以一定能被15整除

2^(n+4)=2^n*2^4=16*2^n所以2^(n+4)-2^n=15*2^n=30*2^(n-1)所以必能被30整除

63和65因式分解原试=(2^24-1)(2^24+1)=(2^12-1)(2^12+1)(2^24+1)=(2^6-1)(2^6+1)(2^12+1)(2^24+1)=63*65*(2^12+1)(

只可能是64但题目如果是2的48次方减一的话才有两个数可以用平方差公式展开.得到(2^24+1)(2^24-1)把2^48看成是2^24得平方同理,继续分解,得到(2^24+1)(2^12+1)(2^