2的2017次方除以7的余数是

∵2的2007次方=(2^3)^669=8^669=(7+1)^669∴2^2007除以7的余数是1,又∵2007^2=（7*286+5）^2,∴2007^2除以7的余数=5^2除以7的余数=4,∴2

2的20007次方除以7的余数与8的6669次方除以7的余数相同8的6669次方除以7的余数是12的20007次方除以7的余数是12007的2次方除以7的余数与5的2次方除以7的余数相同,5的2次方的

每次通过转化为13或7个数相乘的形式进行约分,余数不变,请参考有问题随时联系!比如 求10000除以13的余数,10000=100×100,（13×7+9）×（13×7+9）=（91+9）×

3再答：望采纳谢谢

2^2012=2^(3*670+2)=2^2*(2^3)^670=4*8^670=4*(7+1)^670所以2^2012除以7的余数为4

2^n除7的余数按如下规律排列：2,4,1,2,4,1,……,30÷3＝10故2的30次方除以7的余数为1

大哥,这个是个高中最简单的模应用二项式定理,得到2^1000-1=8^333*2-1===（同余）1^333*2-1=1(mod7)求个最佳

2008^1000=(7*286+6)^1000所以2008^1000除以7的余数等于6^1000除以7的余数6^1000=36^500=(7*5+1)^500所以6^500除以7的余数等于1^500

4的1000次方=2的2000次方2的3次方除以7余12的4次方除以7余22的5次方除以7余42的3n次方除以7余12的3n+1次方除以7余22的3n+2次方除以7余42000=3*666+2所以余4

三个连续的自然数最小的能被13整除,中间的能被15整除,最大的能被17整除,这三个数最小是多少?(这三个数小于2002)1664,1665,166613×15×17)÷2+13÷2=1664(13×1

看尾数的规律7,7*7尾数9,7*7*7尾数3,7*7*7*7尾数1,一个循环是4个数.723=4*180+3,180个循环多3,所以尾数是3.3减余数7,以6结尾.有个规律,尾数为6的数的N次方尾数

余数是4,用递推方法,2481632…………用7除得出余数为241241………………循环,2的1994次方正好余数是4

先说第一问：（2的1次方-1）除以7余1,（2的2次方-1）除以7余3,（2的3次方-1）除以7余0；（2的4次方-1）除以7余1,（2的5次方-1）除以7余3,（2的6次方-1）除以7余0.看出来规

2的2012次方＋2011的2次方=4*2的2010+（2009+2）2次方=4*（7+1）的670+（287*7+2）2次方即4+4=8/7余1

2^10=10241024÷11=93……1因为2的10次方除以11余1,所以2的10次方的整数次方除以11也余12^2005=2^2000×2^5=（2^10）^20×2^5（2^10）^20除以1

1997的100次方除以7的余数=（275*7+2)^100÷7的余数=2^100除以7的余数=2*(2³)^33除以7的余数=2*1^33除以7的余数=2

7

3^1除以7的余数是33^2除以7的余数是23^3除以7的余数是63^4除以7的余数是43^5除以7的余数是53^6除以7的余数是13^7除以7的余数是33^8除以7的余数是2.每6次一循环100/6

2/7……22²/7……42³/7……12^4/7……22^5/7……42^6/7……1根据以上规律,显然题设所提及的余数满足2,4,1……2,4,1这一循环规律而所求为2的200

能被7整除的最接近1949的整数为1946=278×7,1949^1993=(1946+3)^1993根据（a+b）的n次方去掉括号展开之后：（a+b)^n=a^n+a^（n-1）×b+a^（n-2）