只用初等变换将下列矩阵化为约化阶梯型

1+r317280-53600515

矩阵的初等变换：可以加到本行,但不能乘以-1加到本行.因为某行（列）乘以某数a,然后加到本行.等价于本行乘以1+a,1+a≠0.

如果n阶矩阵A的元素都是有理数并且至少有n-4个特征值是有理数才可以这样做,一般的情况是没希望的.从数值计算的角度讲,Jordan标准型是无限病态的,只可能计算出向后误差比较小的Jordan标准型,大

可以.不用列变换也可以用归纳法证明即可

123451234512345000000-21110-21110-10-1-10-10-1-100-1/2-3/2-3/2第一个矩阵就化成阶梯形了0-21110000000000下面来化第二个矩阵1

3*(1/3)1312477123r1-r3,r2-4r30190-1-5123r2+r1019004123交换行123019004因为各教材中"约化阶梯行"的名称不一,估计这是你要的结果又称为梯矩阵

1-13-12-1-143-22310-45r1-r4,r2-2r4,r3-3r40-17-60-17-60-214-1210-45r2-r1,r3-2r1,r1*(-1)0-17-600000000

1-2r2,r3+r20-3112-2050r3*(1/5),r1+3r3,r2-2r300110-2010r2+2r1001100010交换行100010001

1-r4,r2-2r4,r4-4r40-17-60-17-60-214-1210-45r2-r1,r3-2r10-17-60000000010-45r1*(-1),交换行10-4501-7600000

你是对的梯矩阵不是唯一的行最简形唯一确定那个答案是错的再问：哦哦谢谢老师~

好像没有这个函数rref(A)是初等行变换化行简化梯矩阵,但它用了交换两行看来你只能自己写函数了

A-->r3+r117280-53600515r3*(1/5),r1-2r3,r2-3r317020-50-30013r2*(-1/5),r1-7r2100-11/50103/50013

因为名称不一,约化阶梯形我理解为行阶梯矩阵1.r3+r117280-536005152.解:r1-r4,r2-2r4,r4-4r40-17-60-17-60-214-1210-45r2-r1,r3-2

用初等行变换来转化2-307-510320218373-2580第3行减去第1行,第1行减去第2行×2,第4行减去第2行×30-3-63-510320048-450-2-420第1行减去第4行×1.5

1-2r2,r3-3r2,r4-2r20-1111120-2-40-889120-77811r1*(-1),r2-2r1,r3+8r1,r4+7r101-1-1-11020-20001400014r1

A=[2-1-112][11-214][4-62-24][36-979]行初等变换为[11-214][2-1-112][4-62-24][36-979]行初等变换为[11-214][0-33-1-6]

A-->r3+r117280-53600515r3*(1/5),r1-2r3,r2-3r317020-50-30013r2*(-1/5),r1-7r2100-11/50103/50013

3行4列还是4行3列再问：3行4列再答：r3+r117280-53600515r3*(1/5)17280-5360013r1-2r3,r2-3r317020-50-30013r2*(-1/5)1702

现代啊.全忘了呵呵

c2-2c30012-73-311-4c2+4c1001213-3-1-4c1-2c2001013-1-1-4c1*(-1),c2+c1,c3+4c1001013100c3-3c2001010100c