叠乘法求数列为什么n都是大于等于2

我们都知道证明等差数列可以用an-an-1=d来证明,此时n大于等于2,但是当n=2时,n-1=1,也就是a2-a1也等于d,这样就可以用a1了,一般我们要考虑a1的情形是在用sn-sn-1=an时考

1/a(n)=2+1/a(n-1)所以1/a(n)为公差为2的等差数列通项为b(n)=1/a(n)=1/(2n-1),n为一切非零自然数2^n-1和1/(2n-1),一个为增函数一个为减函数,且增函数

an=2*a(n-1)=2*2*a(n-2)=2^3*a(n-3)=……=2^(n-2)*a2=2^(n-1)*a1=2^n

利用an=Sn-S（n-1）a1=S1

把(2n+1)an=(2n-3)a(n-1)变形an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)则a2/a1=1/5,a3/a2=3/7,a4/a3=5/9.a(n-1)/a(n-2)=(2n-5)/(

an=2a(n-1)+3a(n-2)(n>=3)设an-αa(n-1)=β[a(n-1)-αa(n-1)]得α+β=2,αβ=-3得α=3,β=-1,或β=3,α=-1得an-3a(n-1)=-[a(

an/2^n=(2an-1)/2^n+1=(an-1)/2^(n-1)+1an/2^n-(an-1)/2^(n-1)=1则{an/2^n}是公差为1的等差数列.设Tn=an/2^n则Tn是公差为1的等

由已知An=2A(n-1)+2^n-1(n属于正整数,n大于等于2)得A4=2A3+15,可得A3=33进而得A3=2A2+7,可得A2=13,A2=2A+3可得A1=5当n>=2时有An=2A(n-

n≥2a2/a1=2a3/a2=4a4/a3=8.an/a(n-1)=2^(n-1)上面(n-1)个式子两边相乘：an/a1=2×2^2×2^3×2^4×.×2^(n-1)=2^(1+2+3+.+n-

1累加因为a(n+1)==an+2n+1所以an=a(n-1)+2(n-1)+1.(1)a(n-1)=a(n-2)+2(n-2)+1.(2)a(n-2)=a(n-3)+2(n-3)+1.(3)...a

an=Sn-S(n-1)=S(n-1),Sn=2S(n-1),Sn/S(n-1)=2,S1=2,（等比数列）Sn=2*n,

n!/n^n>0n!/n^n≤[(1/n+2/n+...+n/n)/n]^n=(1+1/n)^n/2^n上式用了均值不等式.显然能用挤夹原理证明这个极限为0.对n≥3时,n!/n^n

错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式.形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列；分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比,即kSn；然后错一位,

据题意：5+(n-1)*d=5*(n-1)+(1+2+···n-2)*d5+(n-1)*d=5n-5+{[(n-2)(n-1)]/2}*d5+n*d-d=5n-5+[(n^2)/2]*d-(3n/2)

an=Sn-S(n-1)=n^2an-(n-1)^2a(n-1)整理得an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)累乘得an=2/[n(n+1)]再问：其实我就是想问下那个累乘的过程.....我知道an

a(n+1)=2(n+1)×5ⁿ×ana(n+1)/an=2(n+1)×5ⁿan/a(n-1)=2n×5^(n-1)a(n-1)/a(n-2)=2(n-1)×5^(n-2)……

an,Sn,Sn-1/2成等比数列:Sn^2=an(Sn-1/2)=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)=Sn^2-1/2Sn-S(n-1)Sn+1/2S(n-1)Sn+2SnS(n-1)-S(n-

首先将原式转换an+1/an=2^n①则还有an/an-1=2^（n-1）an-1/an-2=2^(n-2)…………a2/a1=2^1除①式外,以上等式相乘,可得an/a1=2^(n-1)×2^(n-

这个题目其实是很简单明了的只是需要对结果进行一定的简化整理An=6*(4/1)*(5/2)*(6/3)*(7/4)*(8/5)*(9/6)*(10/7).*(n+2)/(n-1)=6*(n+2)!/6