取何值时 非齐次线性方程组 λx1 x2 x3=1

这种不必费心去用性质,直接展开行列式即得：D=(1-λ)²(3-λ)-2+8-4(3-λ)+4(1-λ)-(1-λ)=(1-λ)²(3-λ)-(3-λ)=(3-λ)[(1-λ)&#

系数行列式等于0,齐次线性方程组有非0即：λ＝1或μ＝0时,有非零解.

1-λ-2423-λ1111-λ齐次线性方程组有非零解R(A)

先列系数矩阵,和增广矩阵,这个总会吧.然后将系数矩阵和增广矩阵变为行阶梯行求秩.变的结果为(矩阵怎么变的实在不好打,你就直接变成结果吧,不好意思了,矩阵符号也不好打,就不打了)1-3-10-1a+10

你学过线性代数了吧?看解法由题意得原方程组的系数矩阵A与增广矩阵B为|1+λ11|A=|11+λ1||111+λ||1+λ110|B=|11+λ1λ||111+λλ|对B做初等变换得|1+λ110||

增广矩阵为λ1111λ1λ11λλ^2先计算系数矩阵的行列式λ111λ111λ=(λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1且λ≠-2时,由Crammer法则知有唯一解.当λ=1时,增广矩阵为111111111

系数矩阵的行列式λ111λ111λ=(λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1且λ≠-2时,由Crammer法则知方程组有唯一解.当λ=1时,增广矩阵为111111111111->111100000000r(

根据定理,其次线性方程组有非零解等价于系数行列式为零.也就是λ111μ1=0化简一下为12μ1λ111μ1=0所以是μ(λμ-1)=0.0μ0因此μ=0或者λμ=1.

对方程组矩阵作初等变换1行加上2行和3行入≠2时,1行除以入+2；再把2、3行分别减去1行┌入11入-3┐┌入+2入+2入+2入-7┐┌111(入-7)/(入+2)┐│1入1-2│→│1入1-2│→│

三元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0.系数行列式=λ111u112u1=r3-r2λ111u10u0=u(λ-1).所以u=0或λ=1时方程组有非零解.再问：我想问下那个：r3-

3个方程3个未知量的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0系数行列式=1-1k1-k1k-11=(k+2)(k-1)^2所以k=1或k=-2.

这哪里是经济数学题,就是一道线性代数题嘛...这是与矩阵的秩有关,你可以去查找相关书籍的解答,这里就不帮你做了哈...分三种情况,无解,唯一解和无穷解

如图

解:系数行列式|A|=(λ+2)(λ-1)^2.所以当λ≠1且λ≠-2时方程组有唯一解.当λ=1时,方程组有无穷多解:(1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'.当λ=-2时,方

解:增广矩阵=11112321554326ar3-r1-r2,r2-3r1111120-1-22-10000a-7所以a=7时有解.此时111120-1-22-100000r1+r2,r2*(-1)1

11-1123a31a32r2-2r1,r3-r111-1101a+210a-141r3-(a-1)r211-1101a+2100-(a-2)(a+3)-(a-2)当a=-3时,无解当a=2时,无穷多

线性方程组有解得要求是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩系数矩阵：111a1111a通过初等行列变换.可以得到111a-10000a-1增广矩阵111aa11111a1通过初等行列变换010a-1a-110

λx1+x2+x3=λ-3-------------------------(1)x1+λx2+x3=-2--------------------------(2)x1+x2+λx3=-2------

第1行+第3行*（-r）第2行+第3行*（-（1+r））第3行不动