2分之3 2分之9 2分之27 2分之81 2分之243

令A=(2分之1+3分之2+4分之3+5分之4+6分之5+7分之6),则原式子变为：A²＋½A－(1+A)×(A-½)＝½（说明：展开后与A有关的项抵消了）∴最

12/123=4/4114/28=1/29/15=3/525/30=5/642/70=3/54/100=1/2510/32=5/1627/72=3/817/51=1/34/6=2/3

=(2^2+1)/2+(2^3+1)/2^2+（2^4+1）/2^3+……+(2^7+1)/2^6-13=2+1/2+2+1/2^2+2+1/2^3+……2+1/2^7-13=6*2+(1/2+1/2

5分之2-（15分之1+3分之1）=2/5-1/15-1/3=(6-1-5)/15=09分之4+3分之2-6分之1=4/9+2/3-1/6=(8+12-3)/18=18分之176分之1+7分之2+6分

9/10×2/3×5/6=1/22/5×3/8×10/9=1/69/16×32×2/3=1215/16×20/21×1/5=5/285/33×22×1/2=8/37/18×24/25×3/14=2/2

设其和等于S,则S=2S-S=(2+3/2+4/4+5/8+6/16+7/32+…+11/512)-(2/2+3/4+…+10/512+11/1024)=2+1/2+1/4+1/8+…+1/512-1

原式=（1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32）×64=1×64-1/2×64.=64-32-16-8-4-2=2

一个正方形,平均分为2份,一份为1/2,把剩下的再分,一份为1/4,再分.到最后再分,一份为1/256,整个正方形除了剩下的1/256,就等于这条式子：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/

-（13分之2+15分之8）+（13分之2-15分之7）=（-2/13+2/13）+（8/15-7/15）=1/155分之27-【（-2+5分之17）-（15分之46-5分之18）】=（27/5-17

没有!都是大于或等于1/4的.

原式=（1-1/2）+（1-1/4）+（1-1/8）+（1-1/16）+（1-1/32）+（1-1/64）=6--1/2-1/4-1/8-1/16-1/3-1/64=6-(1-1/64)=5又1/64

3分之1=15分之527分之45=3分之544分之33=4分之324分之18=4分之3=32分之242分之9=8分之365分之8=40分之64=25分之40

4分之3加8分之5=1又8分之310分之9加2分之1=1又10分之410分之1加5分之2=10分之53分之1减6分之1=6分之130分之7减15分之2=30分之32分之1减3分之1=6分之13分之1减

123/4869

小朋友不学好1/2=32/643/4=48/647/8=56/6415/16=60/6431/32=62/6463/64分子：32+48+56+60+62=258分母：64自己算再问：没有简便一点的方

解法一：原式=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+(1/64+1/64)-1/64=1/2+1/4+1/8+1/16+(1/32+1/32)-1/64=1/2+1/4+1/8+(1/16+1/

5分之1+5分之2=5分之310分之5-10分之3=10分之2=5分之18分之5-8分之3=8分之2=4分之17分之1+7分之4=7分之53分之2-3分之1=3分之17分之5+7分之2=7分之7=1再

=1+1/2-（1/2+1/3）+1/3+1/4-（1/4+1/5）+……-（1/8+1/9）=1-1/9=8/9

(1-2分之1-4分之1-8分之1-16分之1-32分之1)除以64分之1=(1-2分之1-4分之1-8分之1-16分之1-32分之1)×64=1×64-1/2×64-1/4×64-1/8×64-1/

4分之3+6分之5、=12分之（9+10）=12分之19=1又9分之73分之2-4分之1、=12分之（8-3）=12分之55分之4+15分之11+10分之3、=30分之（24+22+9）=30分之55