双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离为根号3

焦点是(0,5),(0,-5)设双曲线方程是y^2/a^2-x^2/(25-a^2)=1将(0,2)代入a=2所以双曲线是y^2/4-x^21=1实轴2a=4焦距2c=10离心率e=c/a=5/2渐近

解；e=c/a=根2,焦点（c,0）,渐近线；x/a+-y/b=0(c/a+0/b)/根(1/a^2+1/b^2)=1a^2+b^2=c^2c^2=2a^2b^2=a^2=c^2/2a^2=b^2=1

x的平方/25-y的平方/39=1

如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C，则：|OF||OA|=|FC||AB|⇒ca=62=3．故答案为3

已知双曲线的离心率为2,所以c是a的两倍.焦点到渐近线的距离等于√3,所以点（c,0）到直线bx-ay=0的距离是b=√3\x0d又c的平方a、b等于的平方和.\x0d所以,c=2,a=1,b=√3,

a=2,c=4

依题意，不妨取双曲线的右准线x=a2c，则左焦点F1到右准线的距离为a2+c2c，右焦点F2到右准线的距离为c2-a2c，可得c2+a2cc2-a2c=32，∴双曲线的离心率e=ca=5．故答案为：5

∵焦点到渐近线的距离等于实轴长，∴bca2+b2=2a，∴b=2a，∴e2=c2a2=1+b2a2=5、∴e=5故选B．

离心率e=c/a=2,得c=2a右焦点是（c,0）右准线方程是x=a^2/c右焦点到右准线的距离为2/3,则c-a^2/c=2/32a-a/2=2/3,得a=4/9,所以c=8/9所以b^2=48/8

如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C，则：|OF||OA|＝|FC||AB|⇒ca＝62＝3．则该双曲线的离心率为：3．故选C．

是的,有相似的公式.可以这样推：不防设双曲线焦点在x轴,P点在右支曲线上.在三角形PF1F2由正弦定理得sina/PF2=sinb/PF1=sin(pi-(a+b))/F1F2=sin(a+b)/F1

设所求双曲线标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1渐进线的一条方程为y=bx/a即bx-ay=0一个焦点为(√(a^2+b^2),0)交点到直线的距离|b√(a^2+b^2)-0|/√(a^2+

双曲线的焦点到渐近线的距离为b,右焦点到右顶点的距离为c-a,所以b=2(c-a),然后两边平方就得到b^2=4(c-a)^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a),等式两侧约去（c-a）得：4（c-

已知双曲线的离心率为2,所以c是a的两倍.焦点到渐近线的距离等于√3,所以点（c,0）到直线bx-ay=0的距离是b=√3又c的平方a、b等于的平方和.所以,c=2,a=1,b=√3,双曲线的方程是x

离心率e=c/a=√2所以c^2/a^2=2而焦点到渐近线的距离实际上就是b所以b=1又因为c^2=a^2+b^2所以得a^2=1b^2=1所以双曲线的方程为X^2-Y^2=1或者Y^2-X^2=1(

离心率e=c/a=2∵c=4∴a=2又∵c²=a²+b²∴b²=12∴双曲线方程X²/4-y²/12=1

设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,其中a、b>0.两个顶点间距离为2a.由已知,2a=2,故a=1.实轴长为2a=2.设双曲线的焦点为(±c,0),其中c>0,c^2=a^2+b^2=

设右顶点A,至渐近线距离|AM|=2,右焦点F2至渐近线距离|F2N|=6,设一条渐近线为l,∵AM⊥l,F2N⊥l,∴AM//F2N,∴△OAM∽△OF2N,∴|OA|/|OF2|=|MA|/F2N

y=bx/abx-ay=0焦点在x顶点(a,0),焦点(c,0)|ab-0|/√(a²+b²)=2ab/c=2ab=2c|bc-0|/√(a²+b²)=6bc/