2^a>2^b是lga>lgb

a>b>1所以lga>lgb>0由均值不等式有:P=根号[lga*lgb]

再答：������ѧ�Ĺ�ʽ����������再答：�ǵø����������ְ�������׷��

B因为a>b>1,所以(a+b)/2大于根号下a*b,而y=lgx是增函数,所以R>Q还是因为a>b>1,lga和lgb都大于0所以根号下lga*lgb小于(1/2)(lga+lgb)即Q>P

由题意知a≥0,b≥0,故：若a＞1,b＞1则（lga+lgb）＞1/2（lga+lgb）＞lg（a+b/2）若0≤a＜1,0≤b＜1则（lga+lgb）＜1/2（lga+lgb）＜lg（a+b/2）

证：a,b>0由均值不等式,得a+b>2√(ab)(a+b)/2>√(ab)lg[(a+b)/2]>lg(√ab)lg[(a+b)/2]>(1/2)(lga+lgb)lg[(a+b)/2]>(lga+

左边lga+lgb=lgab右边2lg(a-2b)=lg(a-2b)2左边＝右边,则ab=(a-2b)2两边除以b2化简为:a/b=(a/b-2)2另a/b=x即x=(x-2)2x2-5x+4=0;(

设lga=x;lgb=yP=√（xy）；Q=1/2(x+y);由公式x+y>=2√（xy）和a>b>1易得(x+y)/2>√（xy）而函数f=lgx是单调递增的所以P

由对数性质及题干lga-lgb=lg(a/b)=lgsinB=lg(√2/2)→B=45°a/b=√2/2而由正弦定理a/b=sinA/sinB=sinA/(√2/2)=√2/2→sinA=1/2显然

一题：据不等式链：（a>0,b>0)2/(1/a+1/b)A二题：原式=1*2^2+1*2^1+1*2+1*2^0+1*2^(-1)+1*2(-2)=4+2+1+0.5+0.25=7.75三题：由ab

不对lg（ab)=lga+lgblg（a/b)=lga-lg

均值不等式,（a+b）/2>=根号下ab；两边取对数即可

a>b>1所以：lga>lgb>0根据不等式x²+y²>=2xy可知根号(lga*lgb)lgb所以不取等号）即,P再问：为什么根号ab>(a+b)/2和根号（lga*lgb）b>

lga+lgb=lg(2a+b),lg(ab)=lg(2a+b)ab=2a+b≧2√(2ab)即：ab≧2√(2ab)a²b²≧8ab得：ab≧8当且仅当2a=b时等号成立.祝你开

lg(a+b)/2>1/2(lga+lgb)可证lg((a+b)/2)>1/2lg(ab)lg((a+b)/2)>lg(ab)^(1/2)(a+b)/2>(ab)^(1/2)((a+b)/2)^2>a

由已知,lga+lgb=4/2=2,lga*lgb=-1/2,因此[lg(a/b)]^2=(lga-lgb)^2=(lga+lgb)^2-4lga*lgb=2^2-4*(-1/2)=6.再问：可是答案

上面哪个变态,你说天书呢.2楼的.对的.

lga+lgb=2lg(a-2b),lgab=lg(a-2b)^2ab=(a-2b)^2=a^2-4ab+4b^2a^2-5ab+4b^2=0(a-b)(a-4b)=0a=b,a=4b定义域a>0,b

=lga-lgb=√(lga-lgb)^2=√[(lga+lgb)^2-4lga*lgb]=√(4-4*1／2)=√2

因为a>b>0,将上式分解,上式可化为(a_4b)(a_b)=0,则a=4b,将所求式化简为(lga/b)/lg2=(lg4)/lg2=2

2lg（b-a）/2=lga+lgblg[（b-a）/2]^2=lg(ab)lg[（a^2-2ab+b^2）/4]=lg(ab)（a^2-2ab+b^2）/4=aba^2-2ab+b^2=4aba^2