2sin2α÷1 cos2×cos²α÷cos2αα

tanα=1/2===>sinα=1/√5,cosα=2/√5∴原式=1-sinα/[2sinαcosα(1-2sin²α)]=1-(1/√5)/[2(1/√5)(2/√5)(1-2/5)]

取α＝45°,带入原式,左边＝1,右边＝0,左右不等.所以该式并非恒成立.只有在特定值下才成立.即该式为三角函数方程.设：tanα＝x,根据万能公式有：sin2α＝2x/(1+x^2)cos2α=(1

等我.

sinα/cosα=1/2cosα=2sinα代入sin²α+cos²α=1所以sin²α=1/5cos²α=4/5sin2α=2sinαcosα=2sinα(

因为tanα=-1/3设sina=-kcosa=3k(不管哪个为负都一样,反正sina与cosa异符号)sin2α-cos^2α/1＋cos2α=2sinacosa-cos^2a/1+2cos^2a-

sinα/cosα=tanα=2sinα=2cosα代入恒等式sin²α+cos²α=1cos²α=1/5sin²α=4/5sinαcosα=2cosα×cos

sin2α=(1+cos2α)*tanα1-cos2α=sin2α*tanα两式相加：sin2α+1-cos2α=(1+cos2α+sin2α)*tanα(把公因式tanα提出)所以tanα=(1+s

左边=2（2sinαcosα+sin²α＋cos²α）/sin²α+cos²α+2sinαcosα+cos²α-sin²α=2(sinα+c

1+sin2a=(sina+cosa)^21+cos2α+sin2α=2cos^2a+sin2a=2cosa(cosa+sina)所以原式=(sina+cosa)/2cosa=1/2tana+1/2祝

Sin2α＋sin2β－Sin2α×sin2β＋cos2α×cos2β=Sin2α＋sin2β-4Sinαcosαsinβcosβ+(cos^α-Sin^α)×(cos^β-Sin^β)=Sin2α+

Sin2α＋sin2β－Sin2α×sin2β＋cos2α×cos2β=Sin2α＋sin2β-4Sinαcosαsinβcosβ+(cos^α-Sin^α)×(cos^β-Sin^β)=Sin2α+

(2sin2α/1+cos2α)*(cosα)^2/cos2α=2tana*(cosα)^2/cos2α=2tana*(cosα)^2/cos2α=2sinα*cosα/cos2α=sin2α/cos

（Ⅰ）由原条件得2cos2α+3cosαsinα−3sin2αsin2α+cos2α＝1⇒2+3tanα−3tan2α1+tan2α＝1（2分）⇒4tan2α-3tanα-1=0得：tanα＝−14或

证明：设α直角三角的一个内角,所对的斜边为c,对边为a,邻边为b,则有：sinα=a/ccosα=b/c所以有：sin^2α+cos^2α=(a/c)^2+(b/c)^2=(a^2+b^2)/c^2因

sin2α+cos2α=√2(sin2α*√2/2+cos2α*√2/2)=√2(sin2αcosπ/4+cos2αsinπ/4)=√2sin(2α+π/4)

证明：左边=（sin2α+cos2α）2-2sin2αcos2α=1-2sin2αcos2α=右边，则sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α．

原式=sin22α−(cos2α−1)2sin4α=1−2cos22α+2cos2α−12sin2αcos2α=cos2α(cos2α−1)sin2αcos2α=cos2α−1sin2α=2cos2α

=(2sinacosa+2sin^2a)/(1+sina/cosa)=2sina*(sina+cosa)/[(sina+cosa)/cosa]=2sina/(1/cosa)=2sinacosa

原式=cos2α−sin2α(sinα+cosα)2•1+sinαcosα1−sinαcosα=(cosα+sinα)(cosα−sinα)(sinα+cosα)2•cosα+sinαcosα−sin