区域由z=x*x y*y及z=2x围成,密度p=y*y,求它对z轴转动惯量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 17:35:31
体积V即以闭域D:x²+y²=a²为底,z=f(x,y)为曲顶的立体的体积∴V=∫∫(D)zdxdy其中D={(x,y)|x²+y²=a²}
用截面法,积分=∫dz∫∫(x^2+y^2)dxdy,先用坐标计算∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫dθ∫r^3dr(r积分限0到√(2z),θ积分限0到2π)=2πz^2,所以原积分=2π∫z^2d
e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,e^y-e^0=0,则e^y=1,则y=0所以y'(
第一步,找|x|+|y|
e^z-z+xy^3=0偏z/偏x:z'e^z-z'+y^3=0y^3=z'(1-e^z)z'=y^3/(1-e^z)偏z/偏y:z'e^z-z'+3xy^2=0z'=3xy^2/(1-e^z)偏z/
对方程e^(-xy)+2z-e^z=2两边微分,有:e^(-xy)*d(-xy)+2*dz-e^z*dz=0-e^(-xy)*(x*dy+y*dx)+2*dz-e^z*dz=0移项,得:(e^z-2)
题目中z=0表示的就是xoy平面,画个大概的立体图容易知道,此时所求的区域在Z正半轴,Z>0,当x=y且z=xy时,x=y=0,x=1是x的积分上限,若被积区域在x>1的范围,就不能构成封闭的积分区域
两端对x求偏导得:-ye^(-xy)-2(z/x)+(z/x)e^z=0,所以,z/x=ye^(-xy)/(e^z-2)两端对y求偏导得:-xe^(-xy)-2(z/y)+(z/y)e^z=0,所以,
∵x+y=5,z2=xy+y-9,∴x=5-y,代入z2=xy+y-9得:z2=(5-y)y+y-9,z2+(y-3)2=0,z=0,y-3=0,∴y=3,x=5-3=2,x+2y+3z=2+2×3+
第一个是对的!其余两个都不对!错在:将x^2+y^2=z代入积分式.因为在立体内部x^2+y^2
x=5-yz2=(5-y)y+y-9=6y-y2-9=-(9-6y+y2)=-(y-3)2由题意,只有当该项为0时等式成立得y=3那么z=0x=2即原式=2+6+0=8
x+2y-z=3e^(xy-xz)两边对x求导,z看成是x的函数求偏导得,y看成常数,得1-əz/əx=3(y-z-xəz/əx)e^(xy-xz)=><
积分区域你确定是这样的么?我觉得这样不能围成闭合区域
累次积分,投影到xoy面上,先对Z积分,积分限(0,xy),再对y积分(0,x),x积分(0,1)=1/28*13
作二重积分ʃʃ(xy)dxdy,积分范围d为x+y=1,x=0,y=0所为区域ʃʃ(xy)dxdy=ʃ[积分范围0->1]dxʃ[积分范围0
所围成的闭区域是在第一卦限,在z方向的范围:底面为z=0,即为xoy坐标平面,上面即为马鞍形双曲面z=xy.x和y的范围均为从0到与z轴平行的平面x+y=1.所以,z的积分范围为[0,xy]x的积分范
你列的算式基本上是对的,但是计算过程中有错误,结果确实是1/180.详细过程如下:
积分域关于x轴和y轴都对称,所以对x对y的积分都是0