化简 √c² √(a b) √(b c)

分析：先观察一下不等式两边次数,左边-3/2次比右边1/2次小2次,正好是已知条件多项式的次数.不妨试试给左边乘以已知条件中的式子变成齐次式,以利用基本不等式证明.将用到的基本不等式：若x、y、z都是

向量2AB·AC=√3AB·AC字母错了.两个字母完全一样,这是不可能的因为相同的话必须有一个是0,即只能是cosA=0得到A=90度但是3BC²=2AB·AC=0得到BC=0,错了.你看是

黄金分割将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值为1∶0.618或1.618∶1,由上面可以知道：AC/CB=AB/AC=1/0.618=>AC=6.18cm

（1）作AB中点N,连接DN,CN交AB于点N.由于三角形ADB为等边三角形,三角形ABC为等腰三角形,且N为AB中点∴由三角形性质知DN⊥AB,CN⊥AB,DN=√BD²+BN²

（√a+√b+√c）²=3（√ab+√ac+√bc）a+b+c+2√ab+2√bc+2√ac=3（ab+√ac+√bc）a+b+c-√ab-√bc-√ac=0两边同乘以2得：2a+2b+2c

这个不等式不成立的.你可以把a=b=c=√3/3代入试一下：左边=3^(5/4),而右边=3^(7/4)很明显：左边

1=(bc^2-a^2c+a^2c-ab^2+ab^2-bc^2)/abc=02(a+1)(a-1)/(a-2)(a-3)÷[x/(x+2)(x-2)都是x?再问：2..[(a^2-1)/a^2-5a

∵abc都大于0,∴(1/√a)²+(1/√b)²≥2/(√ab)1/a+1/b≥2/(√ab)……①同理可得：1/b+1/c≥2/(√bc)……②1/c+1/a≥2/(√ca)…

1.AC=AB-BCAB=aBC=(√5-1/2)aAC=(3-√5/2)a2.此点,是三角形的黄金分割点.AC比AB等于(√5-1)/2可直接使用.AC=(√5-1)/2

1.4根号5-42.03.C

c+ca>=2c√abca+ab>=2a√bcab+bc>=2b√ca且以上三式不等全取到等号相加除以2√abc得所求

a>c所以√ab>√bcb>c所以√ab>√aca>b所以√ac>√bcb>c所以bc>c^2所以√bc>c所以√ab>√ac>√bc>c

由2向量AB*向量AC=√3|向量AB|*|向量AC|,得cosA=向量AB*向量AC/|向量AB|*|向量AC|=√3/2,所以A=30.由√3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,利用正

设BC=a,AC=b,AB=c由2向量AB*向量AC=√3|向量AB|*|向量AC|得,2bccosA=√3bc,∴cosA=√3/2∴A=π/6由√3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,

分别延长BA、CD相交于O,在ΔOBC中,∠B=90°,∠C=60°,∴∠O=30°,∴OC=2BC=2√3,OB=√3BC=3,∴OA=3-2=1,在ΔOAD中,∵AD⊥CD,∴AD=1/2OA=1

第一题：AC=4-2(3-√5)=4-6+2√5=2√5-2厘米BC=2（3-√5）=6-2√5厘米BC-AC=6-2√5-2√5+2=8-4√5=√64-√90

a^2+ab+b^2>=(a+b/2)^2由于,a,b非负所以,(a^2+ab+b^2)^(1/2)>=[(a+b/2)^2]^(1/2)=a+b/2同理,(c^2+cb+b^2)^(1/2)>=c+

因为1^2+(根3)^2=2^2所以ABC三点构成的三角形是直角三角形其中C是直角,角A是30度,角B是60度所以AB*BC+BC*CA+CA*AB=2*1*cos120°+1*根3*cos90°+根

BC/AC=AC/AB=(√5-1)/2

：√[(a^2)+ab+(b^2)]+√[(b^2)+bc+(c^2)]=√[(a+b/2)^2+3b^2/4]+√[(c+b/2)^2+3b^2/4)]≥=√(a+b/2)^2+√(c+b/2)^2