勾股数组

三个都是奇数明显不满足勾股定理,奇数的平方还是奇数

定义　　一般地,若三角形三边长a,b,c都是正整数,且满足a,b的平方和等于c的平方,那么数组（a,b,c）称为勾股数组.勾股数组是人们为了解出满足勾股定理的不定方程的所有整数解而创造的概念.　　直角

很多啊本原的比如3,4,55,12,137,24,258,15,17等等

勾股数凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数.①观察3,4,5；5,12,13；7,24,25；…发现这些勾股数都是奇数,且从3起九没有间断过.计算0.5（9-1）,0.5（9+1）

3的平方+4的平方=5的平方5的平方+12的平方=13的平方7的平方+24的平方=25的平方再问：已知勾股数组(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),……上述这一系列勾股数组(a,b,

是的.因为设直角三角形三边长为a、b、c,由勾股定理知a^2+b^2=c^2,这是构成直角三角形三边的充分必要条件.因此,要求一组勾股数就是要解不定方程x^2+y^2=z^2,求出正整数解.例：已知在

若（a,b,c）为基本勾股数组,则（ka,kb,kc）也为勾股数组

我觉得作为中学生,应该记住最常见的几个,3,4,56,8,10,5,12,13其余的没必要记住,但是注意这些基本的勾股数的倍数也是勾股数哦.

1.直角三角形短直角边为奇数,另一条直角边与斜边是两个连续自然数,则两边之和是短直角边的平方.（3、4、5）,（5、12、13）,（7、24、25）、（9、40、41）.2.大于2的任意偶数2n(n＞

等于6的平方减1,等于35；c等于（b+2）,等于37；容易验证,（12,35,37）是勾股数组.

假设都是奇数则直角边a和b是奇数所以a²和b²是奇数设斜边是c,也是奇数但奇数加奇数是偶数即a²+b²是偶数,不满足勾股定理a²+b²=c&

a,b,c是勾股数,则：a^2+b^2=c^2如果三个数都是奇数的话,可设a=2k+1,b=2m+1,c=2n+1(2k+1)^2+(2m+1)^2=(2n+1)^24k(k+1)+4m(m+1)+1

3-4-5,5-12-13.6-8-10

3^2+4^2=5^2;8^2+6^2=10^2;15^2+8^2=17^2;24^2+10^2=26^2;^2为平方

勾股数凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数.①观察3,4,5；5,12,13；7,24,25；…发现这些勾股数都是奇数,且从3起九没有间断过.计算0.5（9-1）,0.5（9+1）

无数个吧,常用的就几个1.（3n、4n、5n）（n是正整数）（这是最著名的一组!俗称“勾三,股四,弦五”.古人把较短的直角边称为勾,较长直角边称为股,而斜边则为弦.）　　2.（5n、12n、13n）（

常见的勾股数及几种通式有：(1)（3,4,5）,（6,8,10）……3n,4n,5n(n是正整数)(2)（5,12,13）,（7,24,25）,（9,40,41）……2n＋1,2n^2＋2n,2n^2

勾股数凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数.①观察3,4,5；5,12,13；7,24,25；…发现这些勾股数都是奇数,且从3起九没有间断过.计算0.5（9-1）,0.5（9+1）

是的,假设一组勾股数中有2个是奇数,他们的平方也都是奇数,无论和还是差都是偶数,这个偶数只能是偶数的平方.所以,勾股数组中一定有一个数是偶数.

设a、b、c满足勾股定理,即a^2+b^2=c^2则,a^2=c^2-b^2=(b+c)(b-c)假设a、b、c都为奇数时,b-c为偶数,故(b+c)(b-c)为偶数,即a^2为偶数,故a为偶数前后矛