动点P(x,y)到点(3,0的距离比它到直线x=-2的距离大1

设P(x,y)根号下x^2+(y-1)^2+1=绝对值y-(-2)然后两边同时开方算算就成了

根据题意,P的轨迹为一椭圆,PA+PB=2a=6a=3,c=根号5,则有b^2=a^2-c^2=9-5=4故P的方程是x^2/9+y^2/4=1PQ^2=(x-m)^2+y^2=x^2-2mx+m^2

点F（1，1）在直线3x+y-4=0上，则点P的轨迹是过点F（1，1）且垂直于已知直线的直线，因为直线3x+y-4=0的斜率为-3，所以所求直线的斜率为13，由点斜式知点P的轨迹方程为y-1=13（x

由距离公式得：√[x^2+(y-3)^2]=√[x^2+(y+6)^2]/2平方：4[x^2+(y-3)^2]=x^2+(y+6)^2化简得：x^2+y^2-12y=0x^2+(y-6)^2=6^2这

设点P为(x,y)点P到点A(3,0)的距离=根号下[(x-3)^2+y^2]到点B(-6,0)的距离=根号下[(x+6)^2+y^2]因为2*根号下[(x-3)^2+y^2]=根号下[(x+6)^2

由题意可得：P到A的距离和到y=-8的距离相等,那么,根据抛物线的定义：A是焦点,那么P的轨迹方程自然就是x^2=32y

动点P到点A(0,2)的距离比到直线l:y=-4的距离小2,那么动点P到点A(0,2)的距离与直线l:y=-2的距离相等,也就是说轨迹是以A(0,2)为焦点以直线l:y=-2为准线的顶点在原点的抛物线

动点P到点F(3,0)的距离比到直线x=-2的距离小1即动点P到点F(3,0)的距离与到直线x=-1相等所以是抛物线y^2=8(x-1)

（Ⅰ）由题意可得：PF＝(x，y+2)．由|PF|-|y|=2 及y≤0，得 x2 +(y+2)2-|y|=2，整理得 x2=-8y （y≤0）．即为

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由y^2=4x=2px,得p=2,p/2=1,所以焦点为F(1,0),准线x=-p/2=-1.过P作PN垂直直线x=-1,根据抛物线的定义,抛物线上一点到定直线的距离等于到焦点的距离,所以有|PN|=

d1=2+d2即是P到F(0,-2)的距离d1等于到直线y=2的距离.根据抛物线的定义得到P的轨迹是一个抛物线,开口向下,则设x^2=-2py,且有p/2=2,p=4即抛物线方程是x^2=-8y.

y2=4（x-1）的图象是以y轴为准线，（2，0）为焦点的抛物线，∴当点P为（0，1）点与（2，0）点的连线与抛物线的交点时，距离和最小，最小值为：(2-0)2+(0-1)2=5．故答案为：5．

设P坐标是(x,y),则有OP:PN=1:2,即有PN=2OP即有(x-3)^2+y^2=2x^2+2y^2x^2+y^2+6x-9=0(x+3)^2+y^2=18设A(x1,y1),B(x2,y2)

点p到直线的距离,|3*5-4*3+2|/根号(3^2+4^2)=5/5=1

答：因为点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离：PD=PF当焦点F、P和点M三点成一直线时,距离之和MF为最小值.抛物线x^2=4y的焦点F（0,1）所以：PM+PD=PM+PF=MF=√[(0-2)

1动点P的轨迹C的方程,并指出是何种圆锥曲线√((x-2)^2+y^2)=|x-8|(x-2)^2+y^2=(x-8)^2y^2=(x-8)^2-(x-2)^2=-12x+60这是抛物线2曲线C关于直

（Ⅰ）由题意，CA=2CB，即(x+1)2+y2=2(x-1)2+y2，∴（x-3）2+y2=8…．（8分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，轨迹为圆心为（3，0）半径为8的圆，而三角形ABC的AB边长为2，现在要使

平面上到定点的距离等于它到定直线距离的点的轨迹是以这个点为焦点的抛物线.本题中,定点是（2,0）,定直线是x=-2∴p=4∴y²=8x

P(x,y)p到点A(0,8)的距离比到直线y=—7的距离大1√[(x^2+(y-8)^2]-|y+7|=1√[(x^2+(y-8)^2]=1+|y+7|x^2-30y+14=2|y+7|y≥0,x^