利用曲线积分椭圆9x^2 16y^2=144
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 08:17:00
半椭圆y=3√(1-x^2/4)椭圆周长=2×∫√(1+y′²)dxmatlab>>symsx>>y=3*(1-x^2/4)^(1/2);>>y1=diff(y,x);>>f=(1+y1^2
可以求得原函数U(x,y)=x^3/3+x^2*y-x*y^2-y^3/3+C.分别代入(2,0)跟(-2,0),作差得到结果为-(16/3),如楼主所言.
4a吧?简单的,就是把曲线方程带入就可以了,那么就变成了=∮c(3xy+4)ds吧?但是曲线是关于x和y轴对称的啊,而被积函数是关于x和y的奇函数吧?所以∮c(3xy)ds积分为零,就是4倍周长了吧?
积分曲线就是一个大圆的圆周为了清楚我用图片写给你了,要被审核一会(请稍等几分钟,或者直接hi我)再问:麻烦你在看看这道题好么求∫x²ds,其中c为x²+y²+z²
再问:那个A=1/2积分号xdy+ydx怎么来的?能详细讲一下吗?再答:
因为y=x在[a,b]连续,故定积分存在.等分[a,b]为n个小区间,每个小区间的长度为(b-a)/n,取每个小区间的右端点xi=a+(b-a)i/n,有:∫(a,b)xdx=lim(n→+∞)∑(1
题目有点问题,x²+y²=1与x+y=1围成的区域不是封闭区域.题中也没有规限z的范围再问:是xz=1打错了再答:
若积分域能围成闭区域,就可用格林公式:L:{x=acosθ{y=bsinθ面积=∫∫Ddxdy=(1/2)∮Lxdy-ydx=(1/2)∫(0→2π)[(acosθ)(bcosθ)-(bsinθ)(-
y=x^3y=0时,x=0然后算x^3的定积分,公式打不出来,积分上下限分别是0和2积分为x^4/4,把上下限代入,面积=2^4/4-0=4
因为椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1也即3x^2+4y^2=12则曲线积分∮(3x^2+4y^2-2)ds=∮(12-2)ds=10∮ds=10a再问:这类曲线积分中ds与dx和dy用什么不同,遇
(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dyP=(x^2+2xy-y^2)Q=(x^2-2xy-y^2)Py=Qx,积分与路径无关z(x,y)=∫(x^2+2xy-y^2)dx+(x
稍等再答:再问:补上之后应该是负方向吧,是不是加个负号。补上的应该是AO方向吧,那样答案是不是4/5倍的再答:补上的就是OA再答:我好像发少了一张图。再答:
不是用格林公式吧,格林公式是计算平面的.好像题目错了吧,应该往z轴正方向才对,如果是往x轴正方向的话不就是一条线段了,怎么还有方向而言.用斯托克斯公式计算:原式=(-2)∫∫dydz+dzdx+dxd
x²+y²=2axx²-2ax+a²+y²=a²(x-a)²+y²=a²此为一个圆,它的半径是a,所以所围成的
当此点从(a,0)运动到(0,b)时,除(a,0)和(0,b)两点外,F在此点运动方向的投影值都为正值(若a>b)或负值(若a
∫(x^2+y^2)ds=∫9ds=9*2π*3=54π曲线积分可以用曲线方程化简被积分函数;被积函数为1,积分结果为曲线弧长,即圆周长选择题没有这个答案就是题错了.
主要是计算烦组合两个函数,求得两个交点是x=-2或3据图象,区间(-2,0)y=x^3-6x在上面,用牛莱公式,中间的f(x)是x^3-6x-x^2区间(0,3)时y=x^2在上面,同上,f(x)是x