利用对数求导法求下列函数的导数 y=(lnx)x次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 14:36:32
过一会儿,见图.
再问:虽然我认同你的答案,但和答案不一样呃再答:整理一下可能就一样了再答:答案是什么再问:再问:第一个就是再答:再答:能化成一样的再问:谢啦,我就不化了,就写那个
两边取对数则,lny=sinx*lncosx两边对x求导,则y'/y=cosx*lncosx+sinx*(1/cosx)*(-sinx)化简得y'=y*(cosxlncosx-sin²x/c
对数求导法的前提就是真数大于0,所以换句话说就是默认IN里面的真数都是大于0的.在数学运算中,我们常常遇到这样的问题,能采用某种解决方法的时候,首先,要知道且确定该种方法要求自变量的定义域是什么,比如
y=(sinx)^cosx取对数:lny=cosxln(sinx)两边对x求导:y'/y=-sinxln(sinx)+cosx*1/sinx*cosx∴y'=-(sinx)^(cosx+1)ln(si
y=(sinx)^(cosx)两边取对数:lny=cosxln(sinx)两边分别求导:y'/y=(-sinx)ln(sinx)+cosx*cosx/sinx所以y'=[cosx^2/sinx-sin
两边取对数得lny=xlnx两边求导数得:1/y*y'=lnx+1所以:y'=y(lnx+1)y'=x^x(lnx+1)
y=x√[(1-x)/(1+x)]两边同时取自然对数得:ln|y|=ln|x|+1/2·[ln(1-x)-ln(1+x)]两边同时对x求导得:y'/y=1/x+1/2·[1/(1-x)-1/(1+x)
lny=√x*lnxy'/y=(1/(2√x))lnx+√x/xy'=y(lnx+2)/(2√x)再问:不是很明白?再答:先取对数得:lny=√x*lnx两边对x求导:lny的导数是y'/y
再答:谢谢再问: 再答:我的也对呀,我把符号加到后面那一项了再问:哪一项再答:最后一个再问:嗯,谢了
lny=cotxln(tanx)两边对x求导得:y'/y=-csc²xln(tanx)+(cotx/tanx)(tanx)'=-csc²xln(tanx)+(cotx/tanx)s
再问:谢了
y=[cosx]^xlny=x*lncosxy'/y=lncosx+x*1/cosx*-sinxy'/y=lncosx-xtanxy'=y(lncosx-xtanx)y'=(lncosx-xtanx)
设y=x^xlny=xlnxy=e^(xlnx)y'=(1+lnx)e^(xlnx)
再答:打错了,应该把lg改成ln
用对数函数求导法求下列函数的导数:y=x^sinxlny=sinxlnx两边对x求导:(1/y)*y'=cosxlnx+sinx/x所以y'=y(cosxlnx+sinx/x)=x^sinx*(cos
两边取对数:ylnx=xlny上式两边对x求导:y'lnx+y/x=lny+xy'/y解得:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
y-x^a-a^x=x^x两边取对数,有ln(y-x^a-a^x)=ln(x^x)ln(y-x^a-a^x)=xlnx两边有倒数,有(y'-ax^(a-1)-a^x*lna)/(y-x^a-a^x)=