判断级数的敛散性 无穷 n=1 2^n sin(π 3^n)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 02:10:35
泰勒级数展开,sin(1/n)~=1/n-(1/n)^3/6=1/n-6/n^3,所以nxsin(1/n)~=1-6/n^2,所以ln(nxsin(1/n))~=-6/n^2,所以求和是收敛的,因为1
从第二项开始,n/(n²-2)>1/n,从1/n发散可以知道该数列发散
数列极限里面的一个重要极限啊,lim(n→∞)(1+1/n)^n=e.再问:谢谢!您觉得记性不大好怎么办?我大一,前面几节的一些公式定理总是很快就忘掉,我的同学却不这样=(
lim((n+1)+1)/3^(n+1)/((n+1)/3^n)=lim(n+2)/(3(n+1))=1/3
(-1)的n次方*根号下(n-根号n)-根号n当n是偶数时式子等于根号下(n-根号n)-根号n=[n-根号n-n]/[根号下(n-根号n)+根号n]=-根号n/[根号下(n-根号n)+根号n]-1/2
再问:为什么第一步计算分子是2呢,计算的结果不是分母是2吗?为什么用倒数呢?我用数学编辑器打的公式发不上去,插入图片是格式不对,怎么发上去的呢?再答:你好呀,第一步分子有理化【分子分母同乘√(n&su
解:因为sn=根号(n+1)-1所以s=lim(n→无穷)sn=lim(根号(n+1)-1)不存在所以该函数收敛
n从0、1、2开始,至于从什么开始,那要看题目,比如有1/n,那么n不能从0开始
令u_n=1/lnn,则{u_n}单调递减趋于0.所以这个级数是Leibniz型级数,一定收敛.该级数条件收敛,因为∑u_n是不收敛的,这是因为u_n>1/n,而∑1/n发散
再问:对数公式你记错了兄弟再答:信不信随你再问:答案是发散的再答:要是还是有疑惑,可以去翻书,但不要随便否定再问:再问:再问:不是随便否认的再答:是我错了再答:再问:哦比较法再答:嗯再问:再问:用分布
∑(n=0,∝)2^nsin(π/3^n)当n趋于无穷大时sin(π/3^n)~π/3^n所以∑(n=0,∝)2^nsin(π/3^n)与∑(n=0,∝)2^n(π/3^n)=∑(n=0,∝)π(2/
一开始以为必定是发散的,证了半天没得到结论.后来才发现这题太复杂了.不知lz是从哪儿得到的题?记级数通项是bn,则bn/b(n+1)=【(n+1)a+a(n+1)】/(n+1)a=1+a(n+1)/(
根号下写成[(2n-2/3)+2/3]/(3n-1),后面就没有然后了,我已经睡了,只凭大脑转不过来再问:再问:睡等。。。再答:根号下能再写成1+1/21+1/5,只求敛散性的话,就能判断了吧,毕业了
当p>1时,1/n^plnn
因为lim(n-->∞)ln(1+1/n)/(1/n)=1也就是这个级数与1/n等价所以是发散的或者根据对任意的nln(1+1/n)>1/n+1以及级数∑1/n+1发散来判断这个级数发散
再问:懂了,谢谢啊