判断函数在x=0处的可导性

原式f(x)=sin2x/x(x≠0)1（x=0）limf(x)=limsin2x/x=2≠1x→0x→0因此不连续

这道题你看一下,左极限是否等于右极限左极限=3右极限=3假如这道题还有一个条件,就是f(0)=3,那么就一定连续了这道题中f(0)是没有定义的,所以f(0)是可去间断点,也就是说f(x)不连续函数在点

判断为在(0,1]上递减,在[1,+∞)上递增,证明如下：在(0,1]上设x1,x2且x2>x1f(x2)-f(x1)=x2-x1+1/x2-1/x1=x2-x1+(x1-x2)/x1x2=((x2-

设x1,x2均在R上,且x1>x2f(x1)-f(x2)=-2x1^3+2x2^3=-2(x1^3-x2^3)=-2(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2).当x2

设x2

∵y=sinx在x=0处连续，∴y=|sinx|在x=0处也连续；∵limx→0+|sinx|x=cos0=1，limx→0−|sinx|x=-cos0=-1，∴y=|sinx|在x=0处不可导．

用定义法求：设00x1x2>0(x1x2)²>0x1再问：x1>0x2>0x10，判断出x1+x2>0x1>0x2>0x1x2>0(x1x2)²>0，判断出(x1x2)²

增.x2前系数大于0,所以开口向上.对称轴x=-b/2a=0.对称轴左侧为减,右侧为增,所以函数在(0,+无穷)为增函数.

1、令0＜x1＜x2f(x1)=1/x1、f(x2)=1/x2f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2∵0＜x1＜x2∴x2-x1＞0x1x2＞0∴(x2-x1)/x1x2

任意x1,x2∈(0,1],x1>x2f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x1-x2)(1-1/x1x2)因为x1*x21所以f(x1)-f(x2)x2f(x1)-f(x2)=x

（1）f(-x)=(-x)+1/(-x)=-f(x)定义域x≠0,关于原点对称,∴奇函数（2）设0

f(x)=x+p/x,p>0f′(x)=1-p/x^2令f′(x)＞0得x＞√p或x＜-√p同理,令f′(x)＜0得-√p＜x＜0或0＜x＜√p所以f(x)=x+p/x,p>0在(-∞,-√p)、(√

令0

没学导数吗?好简单哦!f'(x)=1+(0-2)/(x*x)=1-2/(x*x);当f'(x)>0即1-2/(x*x)>0,x>根号2时,单调递增,根号2时就递减,在根号2出有最小值(在定义域内).

f(x)求导得1-1/(x^2),当x=正负1时导数为0,说明x=正负1时,f(x)的单调性可能发生改变(0,1]上f(x)的导数小于0,[1,∞)上导数大于0,说明f(x)在(0,1]上单调递减,[

函数y=x²是开口朝上的抛物线,对称轴x=0所以函数y=x²在（-∞,0）上单调递减

1）判断函数f(x)=x+4/x在x∈（0,+∞）上的单调性令f'(x)=1-4/x²＞0===>x＞2或者x＜-2；f(x)单调增加-2＜x＜2f(x)单调减小2）猜想函数f(x)=x+a

楼上太"本质"了吧用定义也不能着么用啊x趋于0y也趋于零(有界量乘以无穷小量)故连续不用分左右导数,直接求lim{x→0}(y(x)-y(0))/(x-0)等于0,故可导

定义域就是x不为0,而题目要求在（1,+∞）上讨论所以不需要考虑定义域,如学过导数,y'=2-1/(x^2)当x>1时,y'>0,所以函数在（1,+∞）上是增函数.如没学过导数,设x11,所以2-1/

判断：∵随着自变量x在（－∞,0）增大,分母1+x²在减小,而f(x)在增大,∴函数f(x)=1/(1+x²)在（－∞,0）为增函数.证明：设s,t∈（－∞,0）,且s0,∴(t+