判断函数f(x)＝tan(x﹢π 4)的单调区间

∵f（x）=2(x+1)+1x+1=2+1x+1由复合函数的单调性可得函数f(x)＝2x+3x+1在（-∞，-1），（-1，+∞）为减函数．

可以设一个数,比如k,用x+k代替x化简后与原式比较,如果相差正切函数周期的话,就是,否则就不是

f(-1)=(-2-1)/(-1)=3f(1)=(2-1)/1=1f(-1)=f(1)和f(-1)=-f(1)都不成立所以是非奇非偶函数

f(x)的单调区间kπ-π/2

x0,f(-x)=-x(1-x)=-f(x);x>0时,-x再问：问一下。如果fx=x，x＜0，x（1+x），x大于零的话也可以证到f（-x）=-(fx)但很显然不是奇函数。解释一下吧？再答：没看明白

∵f(−1)＝−4+1+23＝−73＜0，f(1)＝4+1−23＝133＞0∴f（x）在[-1，1]上有零点．又f′(x)＝4+2x−2x2＝92−2(x−12)2，当-1≤x≤1时，0≤f′(x)≤

函数f（x）=x-1x在区间（0，+∞）上的单调性是单调增函数．证明如下：设0＜x1＜x2＜+∞，则有f（x2)−f(x1)＝x2−1x2−(x1−1x1)＝(x2−x1)+(1x1−1x2)-f（x

该函数既不是奇函数也不是偶函数,原因由f(x)=x^2-x知f(-x)=（-x）^2-（-x）=x^2+x即f(-x)=x^2+x故f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）故该函数既不是奇函数也不

非奇非偶函数f(1)=3,f(-1)=-1f(-1)≠f(1)f(-1)≠-f(1)

∵tanx的单调增区间为（2kπ-π2，2kπ+π2）∴函数f(x)＝tan(x+π4)的单调增区间为2kπ-π2＜x+π4＜2kπ+π2，即kπ−3π4＜x＜kπ+π4（k∈Z）故答案为（kπ−3π

再问：用区间怎么写再答：将复合函数拆开，即lg（x-x^2）和tanx已知lg（x-x^2）在（0,1/2）上增，（1/2，1）上减即tanx的值界为（0,1）其中的x在（kπ，kπ+arctan1/

f(-x)=x|x|-px=-f(x)因此为奇函数.

f(x)=|x+2|-|x-2|则f(-x)=|-x+2|-|-x-2|=-（|x+2|-|x-2|）=-f(x)所以函数是奇函数.再问：f(-x)=|-x+2|-|-x-2|应该等于-(|x-2|+

设x1，x2∈（-2，+∞）且x1＜x2∵f(x)＝ax+2a+1−2ax+2＝a+1−2ax+2（2分）∴f（x2）-f（x1）=(a+1−2ax2+2)−(a+1−2ax1+2)=(1−2a)(1

g(x)=f(x)-f(-x)g(-x)=f(-x)-f(x)=-g(x)所以如果对称轴不是关于原点对称,则是非奇非偶函数如果对称轴关于原点对称,则是奇函数

sin(π/2+x)=cosx,cos(π/2-x)=sinx,tan(-x+3π)=-tanx,sin(7π-x)=sinx,tan(8π-x)=-tanx所以原式就可化简为f(x)=cosx所以f

因为f(-1007)=tan(-1006)+tan(-1005)+.+tan(-1)+tan(0)+tan(1)+...tan(1005)+tan(1006)=0f(-1007x2-x)=f(-201

令m=-1代入得,f(-n)=-f(n)+nf(-1)以-n代上式的n:f(n)=-f(-n)-nf(-1)两式相加得：f(-n)+f(n)=-f(n)-f(-n)即化得：f(-n)=-f(n)因此这

f(-x)=tan(sin(-x))=tan(-sinx)=-tan(sinx)=-f(x)根据奇函数的定义,和该函数定义域为R可知其为奇函数.

设t=√x,x=t²f(√x)=arctanxf(t)=arctant²将t换成x得到：f(x)=arctanx²所以：f′(x)=（x²）′/（1+x^4）=