判断函数f(x)ln(sinx 根号)-搜答案-神马作文网

首先可得定义域是负无穷到正无穷关于原点对称.f(-x)=ln[根号（x^2+1)-x],f(x)=ln{x+根号（x^2+1)},所以f(-x)+f(x)=0,即f(-x)=-f(x),所以f(x)是

奇函数f（-x）=-f（x）再问：麻烦给下详细过程，谢谢再答：你用-x代替之后得到的是sinx+根号下1+sin^2x分子有理化之后得到是它的倒数加上ln正好是-f（x）再问：sinx+根号下1+si

偶函数.验证：f（x）=f（-x）,只需证：

(1)x取任意实数,f(x)恒有意义,定义域为R,关于原点对称.f(-x)=(-x)sin(-x)=(-x)(-sinx)=xsinx=f(x)函数是偶函数.(2)x取任意实数,f(x)恒有意义,定义

定义域(1-x)/(1+x)>0(1-x)(1+x)>0(x+1)(x-1)

f(x)+f(-x)=ln[(1-x)/(1+x)]+ln[(1+x)/(1-x)]=ln{[(1-x)/(1+x)]×[(1-x)/(1+x)]}=ln1=0f(-x)=-f(x)定义域(1-x)/

函数求导有f'=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2;对其中的g=x/(1+x)-ln(1+x)求导：g'=-x/(1+x)^2;所以g是减函数.最大值是g(0)=0,所以g

答：f(x)=ln[(2-x)/(2+x)]定义域为：(2-x)/(2+x)>0解得：-2

因为f(x)=ln[x+(x^2+1)^(1/2)]所以f(-x)=ln[-x+(x^2+1)^(1/2)]所以f(x)+f(-x)=ln[x+(x^2+1)^(1/2)]+ln[-x+(x^2+1)

奇函数f(x)＝ln[sinx+√(1+sin^2x)]∵[－sinx＋√(1＋sinx)]×[sinx＋√(1＋sinx)]＝1,则－sinx＋√(1＋sinx)＝1/[sinx＋√(1＋sinx)

取无限趋近于0的左右极限,只要左右极限相等,则连续.令x=0则limf(0)=limln(1+2*0)=0因为该函数在x=0连续,所以lim(1+a)=0（当x趋近于0时,sinx/x=1）由以上两式

lim(x→0+)[f(x)]=lim(x→0+)[ln(1-x)/x]=lim(x→0+)[-1/(1-x)]=-1lim(x→0-)[f(x)]=lim(x→0-)[|sinx|/x]=lim(x

1、f（-x）=log3(2+sinx)-log3（2-sinx）=-f(-x)所以,函数f(x)是奇函数2、f（x）=log3(4-sinx的平方)∵4-sinx的平方∈【3,4】∴函数f（x）的值

f（-x）=｜sin（-x）｜+cos（-x）=｜sinx｜+cosx=f（x）所以f（x）是偶函数

f(x)=th(sinx)所以f(-x)=th(-sinx)=-th(sinx)=-f(x)所以f(x)是奇函数

利用升降幂公式得(sinx)2=(1-cos2x)/2,由此可见仍为周期函数,且周期减半.

=(cosx/(1+sinx))'=(-sinx(1+sinx)-cosxcosx)/(1+sinx)²=-(1+sinx)/(1+sinx)²=-1/(1+sinx)

请稍等.再答：分母1+sinx+cosx=1+√2sin(x+π/4)≠0sin(x+π/4)≠-√2/2所以x+π/4≠2kπ-3π/4,x+π/4≠2kπ-π/4x≠2kπ-π,x≠2kπ-π/2