判别Σ(-1)^n*n 3^(n-1)的敛散性-搜答案-神马作文网

利用比值判别法可判别该级数收敛.为求和,作幂级数　　　f(x)=∑{n>=0}(n+1)x^n,|x|=0}(n+1)∫[0,x](t^n)dt　　=∑{n>=0}x^(n+1)　　=1/(1-x)-

un=(n-1)!/3^nun+1=n!/3^(n+1)所以lim(n->∞)un+1/un=lim(n->∞)[n!/3^(n+1)]/(n-1)!/3^n=lim(n->∞)n/3=∞所以发散.

后面的括号如果不是指数的内容的话：若级数收敛,则n趋于无穷时,其通项的极限为0.而lim|(-1)^n(n/2n-1)|=1/2,所以该级数发散.lim下面的打不出来……再问：可以发图写出具体过程吗？

lim(n→∞)(n+1)(n+2)(n+3)/(5n³+n)=lim(n→∞)(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)/(5+1/n²).分子分母同时除以n³=1/5

收敛.1到n的平方和是1/6*(n+1)*(2n+1),用整个数列的后一项比上前一项,得到1/3,因为绝对值小于1,所以收敛

考虑其正项级数,对其分子进行放缩,利用比较判别法可知原级数收敛,具体解题步骤如下

∑(n=1,∝)2^nsin(π/3^n)当n趋于无穷大时sin(π/3^n)~π/3^n所以∑(n=1,∝)2^nsin(π/3^n)与∑(n=1,∝)2^n(π/3^n)=∑(n=1,∝)π(2/

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1/31,故收敛

如果为1+···,那么当然发散,如果分子为(1+n)^3,那么发散.第一种情况通项不为1所以发散第二种情况通过比值极限法说明收敛.具体解题步骤如下以下为第二种情况的程序验证：

/>lim(n->∞)(lnn)^2/n=0f(x)=(lnx)²/xf'(x)=[2lnx-(lnx)²]/x²=lnx(2-lnx)/x²当x

lim(n->∞)【(n+1)/(n^2+n+1)】/(1/n)=lim(n->∞)n(n+1)/(n^2+n+1)=1∑(n+1)/(n^2+n+1)和∑1/n一样发散

利用恒等式：1=(n+1)-n=(√(n+1)+√n)(√(n+1)-√n),级数的通项可以写成1/(√(n+1)+√n)n^p,而当n->无穷时,这与1/n^{p+1/2}是同阶的,这又是正项级数,

当n＞2时显然有lnn＜n（可求导证明）,则1／lnn＞1／n,而Σ(n=2→∞)1/n发散,所以由比较判别法知Σ(n=2→∞)1／lnn发散.

收敛.这是交错级数,由Leibniz准则,后项绝对值小于前项绝对值（可有二者作商平方比较出）,然后一般项绝对值极限为零,所以可判定其收敛再问：有没有具体过程啊。。。再答：首先它是交错级数，那（-1）^

是条件收敛的,分析过程如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

由比值判别法得以下全为limn->无穷(u_n+1)/(u_n)=[(n+1)!a^(n+1)/(n+1)^(n+1)]/[n!(a^n)]/(n^n)=a(n/n+1)^n下面求出(n/n+1)^n

p>1,绝对收敛；0

令a(n)=(n^n)/(n!)^2,则a(n＋1)=[(n＋1)^(n＋1)]/[(n＋1)!]^2；lim(n→＋∞)a(n＋1)/a(n)=lim(n→＋∞)｛(n＋1)(n＋1)...(n＋1

（n3-n+5）/（n2+1）=[(n^3+n)-(2n-5)]/(n^2+1)=n-(2n-5)/(n^2+1)所以(2n-5)/(n^2+1)必须为整数.=>|2n-5|>n^2+1或者2n-5=