初中裂项相消法求和例题

0.0.这个好多.要怎么讲呢.要不然你把你不懂的地方告诉我...我在说给你听?.这几种方法里,错位相减法最难,裂项相消也比较难.再问：我几乎全不懂，把那每个方法的公式和用法讲讲吧再答：对了，我有“数学

举个最简单的例子,某一数列的通项公式an=1/[n(n+1)],求其前n项和Sn.其实观察可知an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1),实则上一项的减数等于下一项的被减数,所以两者相加就抵消

求通项式通用解法：递减法.只管用相邻两项相减,直到找出规律为止.高中阶段所有数列都可用这种办法求出通项式.越复杂的通项式,要求项数越多.方法：原始数列递减后,得到新数列；没规律,用新数列再递减,又得到

我给你举个例子：求Sn=1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+n)先求通项公式an=1/(1+2+3+……+n)=1/[n(n+1)/2]=2/n(n+1)所以Sn

1、这个自然是观察2、用来求通项,一般不是求和3、一般求高阶数列和等比数列对应相乘的数列.这个高阶对于现在的你是等差数列,对于高三的你则可能是任何多项式.比如an=n*2^n,即可运用错位相减,具体算

裂项相消法最常见的就是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)Sn=1/1*2+1/2*3+.+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-1)-1/n+1/n-

Sn=1/1*2+1/2*3+.+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)（中间相消,最后只剩首尾两项）=1-1/(n+1)错位

高斯（1777－1855）德国著名数学家.他研究的内容涉及数学各个领域!是历史上最伟大的数学家之一,被誉为“数学王子”!

1、{1/[n(n＋1)]}的前n项和；2、{1/(n²－1)}前n项和；3、{1/[n(n＋2)]}的前n项和.注：第一个是最简单的裂项求和,第二个需要分拆,第三个既要分拆又剩下的首尾各两

（1）1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n

裂项相消法就是把一项化作至少两项,使得能够相互抵消,变为简单的几项.例如：1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+

1/[n(n1)(n2)]=1/2{1/[n(n1)]-1/[(n1)(n2)]}.这个公式应该能帮助你.不懂可再追问,在线等待……再问：我知道这个公式，但化简出来的答案不正确

用于裂项相消法的数列的通项特征为两个等差数列的倒数之积,即cn=1/(an*bn)形式设an=n+1bn=n+2则cn=1/(n+1)(n+2)而1/(n+1)-1/(n+2)=[(n+2)-(n+1

裂项法求和这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如：（1）1/n(n+1)=1/n-1

我不给你例题,我给你通法.（1）通项为等差*等差,要求和,用分组求和.比如通项an=（n+1）*（n+2)数列求前n项和.之后要用等差求和和平方和公式1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(

依据是：等差数列中等距的两项乘积的倒数数列均可以用裂项相消法求和如：1/n*(n+1)1/(2n-1)*(2n+1)1/an*a(n+1)1/an*a(n+k)如何裂开1/an*a(n+k)方法：逆求

解题思路：先把通项变形，拆开写，求和时就可以前后项抵消了解题过程：00最终答案：略