创新作图:已知△abc内接于点o,且角b=75°,角c=45°,点o的半

证明：（1）∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，（2分）∵BF切⊙O于点B，∴∠3=∠2，∴∠3=∠1，（4分）又∵∠2=∠4，∴∠3=∠4，即BD平分∠CBF；（6分）（2）在△DBF和△BAF中，∵

解题思路：结合三角形相似进行求解解题过程：解：设EF=x，则EH=，DP=x，AD=AP+DP=16+x，∵EH∥BC，∴△AEH∽△ABC，∴，∴解得，x=4或x=-8(负值舍去)即DP=4∴最终答

∠AOC=2∠B=60°圆心角等于圆周角的2倍,所以∠AOC=60度∵AO=CO,OH⊥AC∴∠AOH=30°、△OAC为等边三角形,所据此求出OA长度,可以计算出劣弧弧AC的长；根据含30°角的直角

证明：因为BE,BD分别平分∠ABC和∠ABM  (∠ABM是∠ABC的外角）,所以：∠DBE=90°而∠D=∠AEB=90°所以：四边形DBEA是矩形.所以：DE=AB而：∠AB

（1）证明：因为sinB=1/2,所以角B=arcsin1/2=30度,所以角AOC=2角B=60度因为角D=30度,所以角DAO=90度,所以DA垂直于OA因为A是半径OA的外端,所以DA是切线（2

（1）直线CD与⊙O相切．理由如下：如图，∵∠A=30°，∴∠COB=2∠A=60°．又∵OC=OB，∴△OBC是等边三角形，∴∠OCB=60°．又∵∠BCD=30°，∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=

∵AC平分∠BAD∴∠BAC=∠DAC∵∠DBC=∠DAC∴∠BAC=∠DBC又∵∠ACB=∠BCE∴⊿ABC∽⊿BEC

证明：连接OE，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE，∴BE=CE，∴OE⊥BC，∵AD⊥BC，∴OE∥AD，∴∠OEA=∠EAD，∵OA=OE，∴∠OEA=∠OAE，∴∠OAE=∠EAD．

图呢?再问：自己画啊！再答：你说如图。。。再问：不懂就别答了。哼再答：-.-可证：PD=PA，PD=PF。所以PA=PF=15/4又可证：△FDA和△ADB相似所以：AD/DB=AF/AB即：tan∠

（1）∵BD平分∠CBA,∴∠CBD=∠DBA,∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,∴∠DAC=∠CBD,∴∠DAC=∠DBA；（2）∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∵DE⊥AB于E,∴∠D

(1)连接BG,根据同一弧所对应的圆周角相等,可推出∠BGA=∠ACB再看△AHE和△ACD,共用∠DAC,而且∠BEC和∠ADC都是直角则△AHE∽△ACD,推出∠AHE=∠ACB,根据之前∠BGA

（1）证明：∵AB为直径,∴∠ACB=∠ADB=90°∵BD平分∠ABC∴∠CBF=∠FBA∵∠DAF+∠AFD=90°∠CBF+∠BFC=90°∠AFD=∠BFC(对顶角相等)∴∠DAF=∠CBF=

∵AE切⊙O于A∴∠EAC=∠B∵∠ADE=∠B+∠BAD∠DAE=∠DAC+∠CAE∴∠ADE=∠DAE∴AE=ED又∵AE＾2=BE·CE(切割线定理）∴DE＾2=BE·CE如果没有学过切割线定理

证明：连接AF,∵BF=AC,∴弧AB+弧AF=弧AF+弧CF．∴弧AB=弧CF．∴∠F=∠FBC．又∵∠CAM=∠CBM,∴∠F=∠MAN．∵∠AMF=∠NMA,∴△AMF∽△NMA．∴AM/NM=

先证△FCE≌△BED∴BD=FC=3根号2然后连接半径OCEC=½OC所以OC=6根号2=OD设ED为XOE=6根号2-X然后在Rt三角形0CE中用勾股定理算BC

证明：1）连接OD因为DE与圆O相切于D所以DO⊥DE因为AD平分∠BAC所以弧BD=弧DC所以DO⊥BC（根据垂径定理）所以DE∥BC2)因为弧BD=弧DC所以DC=BD=2因为DE∥BC所以∠E=

连接AP,∠BPA=∠BCA=60度,∠CPA=∠CBA=60度,∠BPC=∠CPA+∠BPA=120度

1、∠AOC=2∠B=60°2、半径OC=OH/(√3/2)=106√3/3弧AC=OC×(π/3)3、OAD为直角三角形∠OAD=90°,∠AOD=60°所以,AD=OA×√3=106√3/3×√3

作A关于OM,ON的对称点A1,A2连接A1A2,与OM,ON的交点就是B,C!AB+BC+AC=A1B+BC+A2C两点之间线段最短,可知A1,B,C,A2共线时,周长最小!

（1）证明：∵连接CD，在⊙O中，∵∠ABC=∠ADC，∠1=∠3，∴△ABE∽△CDE，∴AECE＝BEDE∵AE•DE=BE•CE；     &n