神马作文网分母x*(1 X^2)的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 21:09:42
你是不定积分算不出来吧?图中第二行的第一个式子去掉
令e^x=u,则du=de^x=e^xdx=udx,有du/u=dx所以原式=∫du/u(1+u)²=∫du/u-∫du/(u+1)²-∫du/(u+1)=lnu+1/(u+1)-
1/[x根号(x²-1)]设x=sectx=(根号2)时,t=π/4x=2时,t=π/6原式化为:：dx=dsect=tant*sectdt∫(π/6,π/4）tantsectdt/(sec
∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C
个别的点为0,在不定积分中不必考虑.
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
分部积分法∫(0～1)xe^x/(1+x)^2dx＝－∫(0～1)xe^xd[1/(1+x)]＝－e/2＋∫(0～1)[1/(1+x)×(x+1)e^x]dx＝－e/2＋∫(0～1)e^xdx＝－e/
定积分是一个数字：答案是(1/2)*ln2
见下图...建议这种题应该放在数学区
∫dx/(1-x^2)=∫dx/(1+x)(1-x)=∫dx(1/(1+x)+1/(1-x)=∫dx/(1+x)+∫dx/(1-x)=∫d(x+1)/(1+x)-∫d(x-1)/(x-1)=ln(x+
∫x/√（1-x^2）dx=1/2∫1/√（1-x^2）dx^2=-1/2∫1/√（1-x^2）d(1-x^2)=-√（1-x^2）+c
原式=∫d(lnx)/(lnx)^2=-1/lnx+C再问：∫上面是正无穷，下面是e的反常积分是多少。。。再答：原式=-1/lnx|(e→+∞)=0+1=1（因为lim(t→+∞)-1/lnt=0）
x²/(1+x²)=1-1/(1+x² ∴∫1-1/(1+x²)dx=x-∫1/(1+x²)dx=x-arctanx+c再问：再问：箭头指的再答：你
条件应该给错了,上下限应该是1,√2/2∫√(1-x^2)/x^2dx{x=sintdx=d(sint)=costdt}=∫(cost)^2/(sint)^2dt=∫(cott)^2dt=∫(csct
x=tant代入：∫(sect)^2dt/(sect)^3=∫dt/sect=∫costdt=sint+C=x/√(1+x^2)+C
原式=∫xdx/(1+x^2)-∫arctanxdx/(1+x^2)=1/2*∫d(1+x^2)/(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=1/2*ln(1+x^2)-1/2*(arctanx
∫(3x^4+2x^2)/(x^2+1)dx=∫(3x^4+3x^2-x^2)/(x^2+1)dx=∫[3x^2-x^2/(x^2+1)]dx=∫[3x^2-(x^2+1-1)/(x^2+1)]dx=
不定积分过程：先把函数转换成为这个形式-1/x+1/x^2+1/(x+1)然后就不用我说了吧?----------------------先求不定积分-ln(x)-1/x+ln(x+1)趋于∞时它是0
既然是定积分,应有积分限.你没有给积分限,只好给你不定积分,你在用牛顿-莱布尼茨公式计算.用换元积分法：令x=sint则dx=costdt∫x^2/[1+√(1-x^2)]dx=∫sin^2(t)co