函数最值怎样求? y=sin2x乘sinx分之1-cosx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/26 03:30:19
y=e^sin2x复合函数求导:y′=e^sin2x*cos2x*2=2cos2x*e^sin2x
y'=2cos2x
y=4sin2xcos2x-4cos²2x=2*(2sin2xcos2x)-4(1+cos4x)/2=2sin4x-2cos4x-2=2√2(√2/2*sin4x-√2/2*cos4x)-2
y=(sin2x)^2+sin2xcos2x=(1-cos4x)/2+1/2*sin4x=(sin4x-cos4x+1)/2=[√2sin(4x-π/4)+1]/2最大值为(√2+1)/2,当4x-π
由二倍角公式:cos2x=2cos²x-1得:y=2cos²x+sin2x-1=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)所以,最小正周期是:2π/2=π当2x+π/4=2
换元法令sinx+cosx=t,两边平方,得sinxcosx=(t^2-1)/2,-√2
可以根据:asinα+bcosα=√(a^2+b^2)*sin(α+θ),其中θ由a,b的符号和tanθ=b/a确定具体到这题,就是:y=√[(√3+2)/2]^2+(1/2)^2*sin(2x+θ)
sin2x>0;∴0+2kπ<2x<π/2+2kπ(k∈Z)0+kπ
这是两个因式相加求最小正周期,Y的最小正周期就是两个因式最小正周期周期最小公倍数另u=sin2X,Tu=π另v=sin3X,Tv=(2/3)πTu和Tv的最小公倍数是2π所以Y的最小正周期T=2π
思路应该是将分子分母全部展开为x/2的式子就可以约分掉分母得到4cosx*cos^2(x/2)将后者换回cosx即得到关于cosx的二次函数根据定义域即可很好确定值域了哈哈,明白了嘛?
令t=sinx+cosx=√sin(2x+π/4)所以t属于[-√2,√2]sin2x=2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1所以y=t+(t*t-1)/2+2=0.5t*t+t+1.5t
y=[(sinx-cosx)sin2x]/sinxy=2(sinx-cosx)cosx=2sinxcosx-2cos²x=sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-pi/4)-1所以单调
这是两个因式相加求最小正周期,Y的最小正周期就是两个因式最小正周期周期最小公倍数设u=sin2X,Tu=πv=sin3X,Tv=(2/3)πTu和Tv的最小公倍数是2π所以Y的最小正周期T=2π
解题思路:灵活利用三角函数的公式进行化简,最后套“周期公式”。解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prced
由y=sin2x+sin2x+3cos2x=1+sin2x+2cos2x=1+sin2x+(1+cos2x)=2sin(2x+π4)+2(1)当sin(2x+π4)=−1时,y最小=2-2,此时,由2
2cos2x-2sin2x这是复合函数求导sin2x,令2x=t,对sint关于x求导=costdtdt=2dx所以=2cost=2cos2x
(1)∵y=sin2x+sin2x+3cos2x=sin2x+cos2x+2=2sin(2x+π4)+2,∴当2x+π4=2kπ-π2(k∈Z),即x=kπ-3π8(k∈Z)时,f(x)取得最小值2-
sinx的周期为2π,而sin2x的周期为π周期T=2pi/2=pi
y=sin2x+3sinxcosx+4cos2x=sin2x+(3/2)sin2x+4cos2x=(5/2)sin2x+4cos2x最大值为√[(5/2)^2+4^2]=√89/2最小值为-√89/2
求函数周期:Y=|sin2x|,y=|sin2x|+1/2Y=|sin2x|与y=|sin2x|+1/2的周期相同.y=sin2x与y=sin2x+1/2的最小正周期是π,那么Y=|sin2x|与y=