函数y=5x∧2是不是微分方程xy=2y的解??
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/11 08:36:57
ydy=-2xdx积分y²/2=-x²+C'所以y²=-2x²+C
e^x(y''+y')=x^2e^x(y'e^x)'=x^2e^x两边积分:y'e^x=∫x^2e^xdx=x^2e^x-∫e^x*2xdx=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx=x^2e^x-2
我晕啊y=(c1+c2*x)e^2xy'=C2e^(2x)+2(c1+c2*x)e^(2x)y''=2C2e^(2x)+4(c1+c2*x)e^(2x)+2C2e^(2x)代入y"-4y'+4y得0,
特征方程为r^2-5r+4=0r=1,r=4齐次方程通解为y=c1e^x+c1e^4xf(x)=x^20不是特征方程的根,所以设特解为y*=x(b0x+b1)y'=2b0x+b1y''=2b0代入原方
特征方程2r^2+5r=0r=0,r=-5/2所以齐次通解为y=C1+C2e^(-5/2)设特解是y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+ey'=4ax^3+3bx^2+2cx+dy''=12ax^2
y=e^2x+(x+1)e^xy'=2e^2x+e^x+xe^xy"=4e^2x+3e^x+xe^x带入y''+ay'+by=ce^x解得a=-3b=2c=2y''-3y'+2y=2e^x3^2-4*
先求特解设A^2+2A+5=0因为△=(2)^2-4*5=4-20=-16再问:不对.答案是y=e^2x(C1cos2x+C2sin2x)+x
y=Cx^2+x(1)y'=2Cx+1(2)y''=2C(3)from(2)(y')^2=4C^2x^2+4Cx+1=4C(Cx^2+x)+1=2y''y+1Cx^2+x为通解的微分方程是2y''y-
3x²-sinx+C12x+2yy′=0再问:(不要脸地讲)一样写了就写个过程吧。。。再答:用公式用隐函数求导
特征方程R^2-R+2=0,特征方程的解为R1=-1,R2=2;微分方程特解为C1e^(-x)+C2e^(2x);特解为1/2e^x;通解为y=C1e^(-x)+C2e^(2x)+1/2e^x;C1,
我本来用公式编辑器编辑的公式但是在这里粘贴不上,所以特征值用t代替.这是一个非齐次微分方程,其通解由齐次方程的通解和非齐次方程的特解组成.1.求特征值t^2+2t+5=0,t1=-1+2i,t2=-1
特征方程2r^2+5r=0r=0,r=-5/2所以齐次通解为y=C1+C2e^(-5/2)设特解是y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+ey'=4ax^3+3bx^2+2cx+dy''=12ax^2
先把一阶导数换元成y,就好做了再答:通常还需要有初始条件,以便确定常数C。否则算不出来。对于某些特殊的C才可解。再答:哦,有点问题。我再看看再答:
上述方程基本是全微分方程:(5y-2x)y'-2y=0,变形为:5ydy=2ydx+2xdy,故通解为:(5/2)y^2=2xy+C.(e^x+y)dx+(2+x+ye^y)dy=0,变形为:e^xd
这样解设y'=dy/dx=t,y''=d2y/dx2=dt/dx,带入得到t'(x+t^2)=t这样可以化成恰当方程dt=dx/t-x/t^2*dt=d(x/t)解得y'=t=(自己会算吧~)再积分一
^2+5r+4=0r1=-1r2=-4齐次通解为c1e^(-x)+c2e^(-4)特解为-1/2x-11/2微分方程y''+5y'+4y=3-2x的通解c1e^(-x)+c2e^(-4)-1/2x-1
代入即可y=5x²y'=10xxy'=2y=10x²再问:不对吧,怎么变成xy'=2y了。再答:连个导数都没有,是微分方程吗?
方程化为y'+1/cos^2x*y=tanx/cos^2x∫dx/cos^2x=tanx∫-dx/cos^2x=-tanxe^(∫dx/cos^2x)=e^(tanx)e^(∫-dx/cos^2x)=
由题目得出特征方程r^2+5r+4=0,r1=-1,r2=-4,方程解为y=c1e^(-x)+c2e^(-4x);a=2不是特征根,设y1=Ax^2+Bx+c,y'=2Ax+B,y''=2A,带入原方
再问:多谢!!!