函数f(x)=log2 1(x²-4)的单调

当x≥0时f（x）=x2+4x，可知f（x）在[0，+∞）上递增，当x＜0时f（x）=4x-x2，可判断f（x）在（-∞，0）上递增，从而函数f（x）在R上单调递增由f（2-a2）＞f（a），得2-a

（I）证明：左边=f（x1）+f（x2）=log21+x11-x1+log21+x21-x2=log2(1+x11-x1•1+x21-x2)=log21+x1+x2+x1x21-x1-x2+x1x2．

定义域不一定是R,但定义域一定是无界的,例如定义域为n,就是无限有规律的数,但可以是R的子集,因为上述函数的定义域不是无界的,不是周期函数,表达不太好,不知你明白没?概念：对于函数)(xfy=,如果存

1+sinx,(x再问：能给详细步骤吗再答：就是f(x)在x=0处的左右极限都存在且等于f(0)的值

当x≤0时，由f（x）=0得x2-2=0，解得x=−2或x=2（舍去），当x＞0时，由f（x）=0得2x-6+lnx=0，即lnx=6-2x，作出函数y=lnx和y=6-2x在同一坐标系图象，由图象可

设f'(x)=2kx+bf(x)=kx^2+bx+c则x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=2kx^3+bx^2-[2kx^3+(2b-k)x^2+(2c-b)x-c]=(k-b)x^2+(b-2c

（1）f(−x)＝log21+(−x)1−(−x)＝log21−x1+x＝log2(1+x1−x)−1＝−log21+x1−x＝−f(x)又x∈（-1，1），所以函数f（x）是奇函数（2）设-1＜x＜

分段函数分段讨论当X

因为f(x)=f(x-1),（x>=2）所以f(2)=f(1)=1-2=-1

①当x≤0时，可求出f（x）=0的实数根，即x2+2x-3=0，解得：x1=-3，x2=1（舍去）．②当x＞0时，可求出f（x）=0的实数根，即-2+lnx=0，解得：x=e2．所以函数f(x)=x2

解题思路：利用图像数形结合解题解题过程：见附件同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快最终答案：略

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

解题思路：导数的计算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p

f(x)=log21/2为底x为真数-log1/4为底x为真数+5=log21/2为底x为真数-1/2log1/2为底x为真数+5=(log1/2为底x为真数-1/4)^2-1/16+5fmax=f(

这是一个分段函数,在x=0上有不同定义.（1）a=0时成立.正确（2）a^2>=0,b^2>=0,因此f(a^2)+f(b^2)=e^(a^2)+e^(b^2),以下是均值不等式.正确（3）a=b=-

∵f′（x）=xx2+1-a，当f′（x）＜0时，得a＞xx2+1=1−1x2+1≥0，又∵a＞0，∴a＞0时，f（x）在[0，+∞）上是单调函数．

（I）∵1−x1+x＞0解得-1＜x＜1∴定义域是{x|-1＜x＜1}（II）∵f(x)＝log21−x1+x∴f(−x)＝log21+x1−x有f(x)+f(−x)＝log21−x1+x+log21

∵函数f(x)=3x2-4(x＞0)π(x=0)0(x＜0)，∴f（0）=π，∴f（f（0））=f（π）=3×π2-4=3π2-4，故答案为3π2-4．

（1）∵由1+x1−x＞0，得（1+x）（1-x）＞0，解之得-1＜x＜1，∴f（x）的定义域是（-1，1）（3分）（2）由（1）知x∈（-1，1），定义域关于原点对称∵f（-x）=log21+(−x

（1）由1−x1+x＞0得-1＜x＜1，∴函数f（x）的定义域为（-1，1）；          &