函数f(x)=2sin(wx π 4)(w>0)与函数g(x)=cos

f(x)=sinwxcosPai/3+coswxsinPai/3-coswxcosPai/6+sinwxsinPai/6+coswx=sinwx+coswx=根号2sin(wx+Pai/4)T=2Pa

&=π/2,w=2.f(x)=sin(2x+π/2)=cos2x,偶函数,关于点M(3π/4,0)对称,且在[0,π/2]上是单调递减函数.

(1)sin(wx+π/6)=sinwxcosπ/6+coswxsinπ/6sin(wx-π/6)=sinwxcosπ/6-coswxsinπ/6f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6

cos(π/2-wx）=sin（wx）所以f(x)=sin^2wx+根号3coswxsin（wx）所以=二分之（根号三加二）乘sin^2wx因为相邻两条对称轴之间的距离为π\2所以w=1）求W的值及f

(1)f(x)=2sin(wx-π/6)•sin(wx+π/2-π/6)=2sin[π/2+(wx-π/6)]•sin(wx-π/6)=2cos(wx-π/6)•s

f(x)=sinwxcospi/6+coswxsinpi/6+sinwxcospi/6-coswxsinpi/6-coswx-1=根3sinwx-coswx-1=2sin(wx-pi/6)-1所以值域

f(x)=√3sin²(wx/2)+sin(wx/2)cos(wx/2)=-(√3/2)*[1-2sin²(wx/2)-1]+(1/2)*2sin(wx/2)cos(wx/2)=-

就以前两个为条件T=2π/w=πw=2f(x)=sin(2x+φ)sinx的对称轴就是取最值的地方即sin(2x+φ)=±12x+φ=kπ+π/2x=-π/6所以φ=kπ+5π/6由φ范围,取k=-1

已知函数f(X)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+π/2)+2cos^2wx,x属于R,在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6,求w；若将函数f(x)的图像向右平移π/6个单位后,再

2π/w=6π所以w=1/3x/3+φ=π/2+2kπ或x/3+φ=-π/2+2kπ（k属于z)φ=π/3+2kπ或φ=-5π/6+2kπ又-π

f(x)=2sin(wx+θ)×cos(wx+θ)+[2cos^2(wx+θ)-1]=sin(2wx+2θ)+cos(2wx+2θ)=√2sin(2wx+2θ+π/4)最小正周期为2π,所以2π/(2

已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2x=(π-2φ)/4=π/3==>φ=-π/6∴f(x)=√3sin(2x-π/6)(2)解析：设f(a/2)=√3/4,(π/6＜a＜

1：(sinwx)^2+√3sinwxsin(wx+π\2)=(sinwx)^2+√3sinwxcoswx=2[(sinwx)^2+(√3\2)sin2wx]\2=[2(sinwx)^2+√3sin2

f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)=sin^2wx+√3sinwxcoswx=1/2(1-cos2wx)+√3/2sin2wx=√3/2sin2wx-1/2cos2wx+1

(1)函数f(x)的两个相邻最高点和最低点之间距离为2√2且两点的纵坐标之差为2根据勾股定理可知∴两点之间横坐标之间距离为2∴函数的周期为4因此2π/w=4解得w=π/2又∵函数f(x)过(2,-1/

T=π则w=2π/π=2则f(0)=2sina=√3即isna=√3/2则a=π/3再问：交点间的距离是π则它的周期就为π么？再答：y=2显然是最高点，两个相邻最高点之间的距离便为一个周期，你可以简单

由1,3作为条件,可以得到2,由2,3作为条件,可以得到1,由1,3得到2,证明：由3可知w=2或-2,设定w=2时,由1可以得到2*π/12+t=kπ/2,k为不等于0的整数.得到t=kπ/2-π/

由已知可得,T/2=7π/8-3π/8=π/2,所以T=π=2π/w,则w=2.当f(3π/8)=2sin(3π/4+φ)=2,必有f(7π/8)=2sin(7π/4+φ)=-2sin(3π/4+φ)

①f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)=1/2(1-cos2wx)+√3sinwxcoswx=1/2(1-cos2wx)+√3/2sin2wx=√3/2sin2wx-1/2c

解题思路：（Ⅰ）利用三角恒等变换化f（x）为Asin（ωx+φ）的形式，在由题意得到函数的周期，由周期公式求得ω的值；（Ⅱ）把（Ⅰ）中求得的ω值代入函数解析式，由点（B2，0）是函数y=f（x）图象的