函数4cos^2x 4cosx-2的值域是

第一问,带入计算就可以,第二问,让x+t代替x然后使前后两个等式相等即可求出t,第三问对函数求导后大于0,求得这个不等式的解就为单调增区间

y＝2cos(x+π4)cos(x−π4)+3sin2x=2(12cos2x−12sin2x)+3sin2x=cos2x+3sin2x=2sin(2x+π6)∴函数y＝2cos(x+π4)cos(x−

∵y＝2cos(x+π4)cos(π4−x)=2（cosxcosπ4-sinxsinπ4）（cosxcosπ4+sinxsinπ4）=2×22×22×（cosx-sinx）（cosx+sinx）=co

f(x)=cos^4x－2sinxcosx－sin^4x=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-sin2x=cos2x-sin2x=根号2*cos(2x+л/4)(1)f(x)

cosx平方=(cos2x+1)/2再X3,开根号就是得到的公式了

f(x)=（cosx）^4-2（cos2x）^2+（sinx）^2＝（cosx）^4+1-（cosx）^2-2（cos2x）^2(平方关系)=（cosx）^4-（cosx）^2-2（cos2x）^2+

y=7-4sinxcosx+4cos^2x-4cos^4xcos^2x=(cos2x+1)/2cos^4x=(cos2x+1)^2/4sinxcosx=(sin2x)/2所以y=7-2sin2x+2c

f(x)=-√2sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos²x+1=-√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+3sin2x-2×(1+cos2x)/2+1=-√2(

http://zhidao.baidu.com/question/69722089.html?an=0&si=2

f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)+(√3)cos(x/2)=sin(x/2)+(√3)cos(x/2)=2sin(x/2+π/3)T=4π最大值2最小值-2（2）令g(x)=f(x+π/3

两倍角公式2cos²x=cos2x+12sinxcosx=sin2xf(x)=-4cos²x+4√(3)sinxcosx+5=-2(cos2x+1)+2√3sin2x+5=2√3s

求导得：f′（x）=-4sinxcosx+23cos2x=-2sin2x+23cos2x=4sin（π3-2x），令f′（x）=0，得到x=π6，∵f（0）=2+a，f（π2）=a，f（π6）=3+a

y=2（2cos²x-1）+2倍根号三sin2xy=2cos2x+2倍根号三sin2xy=4（1/2倍cos2x+根号三/2倍sin2x）y=4sin（π/6+2x）三角函数解析式有了想要什

f(x)=y=[1+cos2(x+π/4)]/2=[1+cos(2x+π/2)]/2=(1-sin2x)/2f(-x)=(1+sin2x)/2则f(-x)=f(x)和-f(x)都不成立所以是非奇非偶函

t=-pi/2:0.01:pi/2;x=atan((2*(cos(t)-cos(pi/4)*sin(t)))./(2*(cos(t)-cos(pi/4)).*cos(t)+1));plot(t,x)

f(x)=2√3sinxcosx-2cos(x+π/4)cos(x-π/4)=√3sin2x+2sin(x+π/4-π/2)cos(x-π/4)=√3sin2x+sin(2x-π/2)=√3sin2x

①f(x)=cos﹙2x－4π／3﹚＋2cos²x=cos2xcos4π/3+sin2xsin4π/3+1+cos2x=1/2cos2x-√3/2sin2x+1=cos(2x+π/3)+1当

∵函数f（x）=2cos（π4-ωx）=cos（ωx-π4）（ω＞0）的最小正周期为π2，∴2πω=π2，ω=2，∴f（x）=cos（2x-π4）．令2kπ≤2x-π4≤2kπ+π，k∈z，求得kπ+

由2kπ≤2x+π4≤2kπ+π，即kπ-π8≤x≤kπ+3π8，k∈Z故函数的单调减区间为[kπ−π8，kπ+3π8](k∈Z)，故答案为：[kπ−π8，kπ+3π8](k∈Z)．