写出小于200且有15个约数的自然数,并求出它的所有约数的和

1000个

根据题意可得：2×3×5=30，2×3×7=42，2×3×11=66，2×3×13=78，2×5×7=70；3×23=24，5×23=40，7×23=56，11×23=88，2×33=54；27=12

10＝2×52－1＝15－1＝43^4×2＝162＞100∴2^4×3＝482^4×5＝80答：只有2个.分别是48和80.

将N表示成N=p1^a1*p2^a2*…*pn^an.其中pi（i=1,2,…,n）是互不相等的质数,ai（i=1,2,…,n）是自然数.约数的个数就是s=（1+a1）*（1+a2）*…*（1+an）

题目：在小于1000的自然数中,含有偶数个约数的数有多少个?答案：999-31=968思路：自然数的约数,除了1和自身以外,其他约数基本上都是相对应的,所以正常情况下都是偶数个约数,特殊情况是自然数的

1、1442、48、80

15=3*53*3*2*2*2*2=72只有72祝楼主在新年里万事如意

120

9967.9999-32=9967.1的平方,2的平方,3的平方.32的平方除了这32个数外都是含有偶数个约数的数.因为约数都是成对出现的,如12=1*12=2*6=3*4所以只有这数是一个数的平方,

2145=3*5*11*13,且是唯一的分解法设满足题设条件的数A=3^(a+1)*5^(b+1)*11^(c+1)*13^(d+1)*p1^x1*p2^x2...*pn^xnp1,p2...pn是质

105=3X5X7,则这个数能被105整除,则一定能被3,5,7整除;若者说这个数若分解质因数,结果中一定含有质因数3,5和7.约数为105个,而105=3x5x7=(2+1)x(4+1)x(6+1)

大于四分之一且小于三分之一的数有无数个40分之1360分之19120分之3710分之324分之7.

x在100以内无解引理：若x=a^m*b^n(a,b为质数)任取约数y,有y=a^p*b^q(p为0-m整数,q为0-n整数)则x有（m+1）*（n+1）个约数设该数为x,15=1*15=3*5由引理

有如下九个：149162536496481；用Matlab程序求出,如下：N=99;%想要测试到哪个数为止c=zeros(1,N);d=1;fori=1:Nforj=1:ia=i/j;b=ceil(i

将N表示成N=p1^a1*p2^a2*…*pn^an.其中pi（i=1,2,…,n）是互不相等的质数,ai（i=1,2,…,n）是自然数.约数的个数就是s=（1+a1）*（1+a2）*…*（1+an）

144(1、2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、36、48、72、144)再问：能不能讲一下过程？再答：因为15是奇数。只有当一个数是完全平方数时它的约数的个数是奇数，否则约数的个数是偶数

所有的自然数都含1和本身这两个约数含有偶数个约数的话：因为约数都是成对出现的,如12=1×12=2×6=3×4所以只有这数是一个数的平方,那么这2个约数是一样的可以看成一个数如4=1*4=2*2,因为

在128/315/420三个数中有多少个约数?奇数约数、偶数约数各有几个?128=2的7次方,故128共有8个因数315=3的平方*5*7,共有（2+1）*（1+1）*（1+1）=12个因数420=2

因为15=3*5=(2+1)*(4+1),所以,这样的自然数一定是p^2*q^4的形式,其中p、q为素数（质数）,在小于1000的自然数中,具有上述分解式的数最大的是(7*2^2)^2=7^2*2^4

144分解144=1*144144=2*72144=3*48144=4*36144=6*24144=8*18144=9*16144=12*12所以144的约数为：1,2,3,4,6,8,9,12,16