神马作文网全微分计算近似值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 03:52:52
4^3=6476^(1/3)=(64+12)^3=4(1+3/16)^(1/3)设f(x)=x^(1/3)f'(x)=(1/3)/x^(2/3)f(76)=f(64+12)=f(64)+△y≈4+dy
再问：好像答案不是这个再答：我写的形式不一样而已再问：化简后的答案是什么？再答：
分别求偏导,然后加上微分符号就行啦.求偏导的时候要把另一个函数看到是常数.其实这一块算是比较简单的啦.关键是你要会求偏导.
利用导数作近似计算近似公式：f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)x=1.02,x0=1,f(x)=lnxln1.02=0+1*0.02=0.02
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第一题.请问z是什么情况.第二题,dy/dx就等于等号右边的二元函数对x求导,根据多元函数求导法则,结果就是3*f1‘第三题,这是个隐函数,等式两边直接求导得y’*cosy+e^x-y^2-2*x*y
x^n-(x-Δx)^n≈d(x^n)=nx^(n-1)dx≈nx^(n-1)Δx所以(x-Δx)^n≈x^n-nx^(n-1)Δx1000^0.1=(1024-24)^0.1≈1024^0.1-0.
f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)=>当x绝对值很小时(1+x)^(1/n)≈1+x/n设函数f(x)=x^(-5),x0=1024,x=1010,x-x0=-12;f(1010)=f(1
微分求近似值,精确度很低泰勒公式求近似值：需要精确到什么位置,都是可以的
当x趋向x0时,f'(x0)近似于【f（x）-f（x0）】/(x-x0)得出f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)本题：f(x)=3√x,x=7.9,x0=8,f'(x)=1/3x^(-2/3
可以设函数Y=X^1/3.当X=64,Y=4,题目求的就是X增加1时候Y的函数算出Y的导函数f*x,知道dy=f*xdx,dx=1,算出Y的增加量dy,再加上4就是了
令z=f(x,y)=(x^3+y^3)^0.5z'x=1.5x^2/(x^3+y^3)^0.5z'y=1.5y^2/(x^3+y^3)^0.5dz=z'xdx+z'ydy=1.5/(x^3+y^3)^
近似公式为dy≈y'dx设y=f(x)=√x,y'=0.5x^(-0.5)f(1.05)≈f(1)+0.5*1^(-0.5)*0.05=1+0.025=1.025
对一个未知数求偏导,相当于把其他所有未知数看作常数,比如对x求偏导,就把y看作常数
f(x)=ln(1+x)df(x)=dx/(1+x)当x很小时,f(x)-f(0)≈f'(0)*x=x/(1+0)=x总结成公式：ln(1+x))≈x取x=0.01ln(1.01)≈ln(1+0)+0
设f(x)=sinx,则f'(x)=cosx令x0=π/6,Δx=-π/180,则f(x0)=1/2,f'(x0)=√3/2∴sin29º≈1/2(√3/2)(-π/180)≈0.48485
e^(1+0.01)≈e^1+(e^x)'|x=1*0.01=1.01e
方法很多.一可以把sinx在x=30时展成泰勒.简单的话直接用31=30+1再用和差化积就行.
(arctan)'=1/(1+x^2),arctan(1+0.01)=arctan(1)+1/2*0.01=pai/4+0.005-sin31=-sin(pi/6+pi/180)=-sinpi/6-p