光线从点M(-3,3)射到点P(1,0),然后被X轴反射,判断反射光线是否
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 13:28:16
设点P(-3,5)关于直线l:3x-4y+4=0的对称点为M(a,b),则M(a,b)在反射光线上,则光线从P到Q所走过的路程为MQ线段的长度.由b−5a+3= −433×a−32−4×b+
P关于X轴的对称点为P'(-3,-4)D关于Y轴的对称点为D'(1,6)由光的反射定律得P'QMD'四点共线于是QM方程即P'D'方程:y=2.5x+3.5
设P(2,3)关于直线y=-x-1的对称点为R(a,b)则:1.PR的中点在直线y=-x-1即x+y+1=0上2.PR与L垂直,其斜率为13.反射光线所在的直线方程就是RQPR的中点为((2+a)/2
由距离公式得:√[x^2+(y-3)^2]=√[x^2+(y+6)^2]/2平方:4[x^2+(y-3)^2]=x^2+(y+6)^2化简得:x^2+y^2-12y=0x^2+(y-6)^2=6^2这
法一:由光的反射原理,知kAP=-kBP设P(x,0),则0−3x−(−2)=−0−7x−5,解得x=110,即P(110,0).法二:由题意,知x轴是镜面,入射点A(-2,3)关于x轴的对称点为A1
直线MP:斜率k=-1,直线MP与x轴负向夹角为45度.法线即垂直x轴的直线,入射角=45度,所以反射角=45度,所以反射光线斜率为1,且过点(1,0)y-0=x-1即x-y-1=0
设A关于直线3X-4Y+4=0的对称点坐标为C(X0,Y0),直线斜率=3/4,AC与直线垂直,AC中点在已知直线上,有;(5-Y0)/(-3-X0)=-4/33*(-3+X0)/2-4*(5+Y0)
找M关于x-2y-2=0的对称点M'反射光线就是直线M'P
以直线3x-4y+4=0为对称轴,做点(-3,5)的对称点经计算为点(3,-3).求点(3,-3)与点(3,9)之间的线段长就是光线所经过的路程.为144
∵点P(-2,3)关于x轴的对称点N(-2,-3)∴根据反射定律可得p,N两点都在反射光线上∴反射光线所在直线的方程为y+30+3=x+21−2即3x+y+9=0
如图,设入射光线与反射光线分别为l1与l2,由直线的两点式方程可知:l1:y−0x−1=3−02−1,化简得:l1:3x-y-3=0.其中k1=3,由光的反射原理可知:∠1=∠2,∴k2=-k1=-3
光线从M(-2,3)射到X轴上的一点P(1,0),斜率-1,反射线斜率就是+1,过P(1,0),方程是Y=反射线斜率*(X-XP)=X-1再问:为什么反射线斜率是+1呢?再答:为什么反射线斜率是+1呢
首先,P点的对称点P'是(-4,3)是利用P点与P‘关于直线L对称直线PP'与直线L垂直,算出直线PP’的直线方程在算出直线L与直线PP'的交点(也是P和P'的中点)然后,就可以算出P'点p'与Q点形
由题可以看出:P和Q关于y轴对称,则P,Q两点到y轴距离相等,且是直线3x-4y+4=0与y轴的交点(0,1)P(-3,5)到(0,1)距离为5,同样Q(3,5)到(0,1)距离也为5所以光线从P到Q
如图(示意图,不精确)A点关于l线的对称点A', AA'与l相交与D,光线在l线上的反射点为C.光线路径为A -> C ->&nbs
∵N(-8,3)关于x轴的对称点为N′(-8,-3),∴直线MN′的斜率为k=2+32+8=12,∴直线MN′的方程为:y-2=12(x-2),化简可得x-2y+2=0,令y=0可得x=-2,即直线M
由反射定律可知反射光线必经过P(1,0),M'(0.3)两点.则该直线方程为:y=-2x+2.所诉圆的圆心位于坐标原点,半径平方为6-m,这正是坐标原点到所求直线的距离的平方.即:6-m=0.9由此可
根号(m+2)的平方+(m-3)的平方=根号(m+1)的平方+(m+2)的平方先去根号(m+2)的平方消掉再展开-8m=-8m=1
提示:先求出点A到直线的距离,设为a再求AB的距离,设为b则光线行走的路程就是直边a和b/2对应的斜边的长度,整个路程是两个斜边.
解M(-23)关于P(10)对称的点为(xy)则(-2+x)/2=1x=4(3+y)/2=0y=-3所以它们的对称点为(4-3)对称直线过(10)(4-3)所以k=-3/3=-1所以直线的方程为y=-