光滑半圆轨道 水平面粗糙

（1）B点的速度大小：v=5m/s、F=52.5N、方向竖直向下；(2)Wf=—9.5J2R=0.8m,t=0.4s.v*t=2m,v=2/0.4=5m/sf+mg=v2m/R,f=52.2N由物体在

第一题用能量守恒做；umgs=1/2mV0^2-1/2mV1^2代入数据得V1=4m/s第二题用机械能守恒做（因为轨道是光滑的,机械能不会损失的）所以当速度为零时到达最高点,即就是动能全部转换为重力势

小球向左运动的过程中小球做匀减速直线运动，故有vA2-v02=-2as           

根据能量守恒得：mg（h-2R)-μmgcosθ*h/sinθ=mVc^2/2解得Vc=√10m/s此时在C做平抛运动：设经时间t落到斜面上,则2R-Vct=gt^2/2解得t=（5√2-√10）/1

这是一道常规题,很简单——：（1）ma=umg,a=ug=2VB平方=2aS+V0平方=112（2）mgh=0.5mvB平方h=5.6所以最大高度h=2对下答案看对不?

匀减速运动过程中,有：vA^2-vo^2=-2as①恰好作圆周运动时物体在最高点B满足：mg=m*vB0^2/R*B0=2m/s②假设物体能到达圆环的最高点B,由机械能守恒：1/2mvA^2=2mgR

匀减速时候,有s=(V0^2-Va^2)/2a得,Va=√32在AB上,又有能量守恒,有mg2r+1/2mVb^2=1/2mVa^2得B点速度Vb=4m/s再问：为什么不能用牛二直接算出摩擦力然后用动

分析：　　设物体刚到E点时的速度大小是　VE,则VE有个最小值限制.设这个最小值是V0即物体在E处速度为V0时,轨道刚好对物体无弹力,重力完全提供向心力.得　mg＝m*V0^2/RV0＝根号（gR）　

（1）A到D过程：根据动能定理有A到D过程：根据动能定理有mg×(2R-R)-μmgcos45°×2R/（sin45°）可求：μ=0.5（2）若滑块恰能到达C点,根据牛顿第二定律有mg=MV²

1.此题的题意是说,如果μ过大,则物体冲上斜面后,减速到静止,就不会再往下滑,从而会停在斜面上.所以要使物体再退回到水平面上,必须使μ足够小,使摩擦力小于重力的下滑分量.即μmg0.8/0.75=1.

Va^2-Vo^2=2(-a)S,因在水平地面上减速,故加速度A=-a=-3.0m/s^2Va=(Vo^2-2aS)^1/2=(7*7-2*3.0*4.0)^1/2=5m/sA-->B,机械能守恒(1

(1)F压=F离-G=GF离=2G=2mg=mV^2/RV^2=2gRV=√(2gR)(2)h=1/2gt^2=2Rt=√(4R/g)离A点的距离L=Vt=√(2gR)*√(4R/g)=g√2/2垂直

恰好到达C点就是说速度为V=根号gR你说的到达C点为0吧?这个想法是错误的恰好到达最高点的问题这个跟绳子拉球的问题相同（V=根号gR)和杆子圆管问题不同（V=0）就点到这了中间都是计算过程这里不好打出

（1）设物体在B点的速度为v，由B到C做平抛运动，竖直方向有：2R=12gt2水平方向有：xAC=vt联立并代入数据得：v=5m/s，物体在B点，由牛顿第二定律得：FN+mg=mv2R，代入数据解得，

（1）在到达B点前,只有滑动摩擦力f对物体做功,对物体从D到B的过程运用动能定理,设物体在B点时的速度为v,则f·SDB＝mv2-mv02①又f=μmg②联立以上两式解得v=4m/s（2）F=F向+G

（1）、根据恰巧落到C点列方程,竖直方向：0.5*g*t^2=2R水平方向：V*t=Xac解得Vb=5m/s此时F1=F向心力-G=(m*v^2)/r-mg=52.5N（2）、因为半圆轨道光滑,所以从

在光滑水平面上做匀速运动的话,不需要什么力吧.而在粗糙面作匀速运动,是需要一个恒力的.如果两者的伸长量相同的话,只能考虑是否在一开始加力的时候就给了弹簧一个弹性势能,而一直储存着,没有减少也没有增加.

设球冲上竖直半圆轨道时速度为VVo^2-V^2=2aSV^2=Vo^2-2aS=7*7-2*3*4=25V=5m/s球冲上竖直半圆轨道后机械能守恒,设球离开轨道时速度为V1(1/2)mV1^2+mg(

1/2mv0^2=1/2mv^2+mg*2Rv^2=v0^2-4gR当小球在最高点时速度最小临界点时由重力提供向心力,速度大于临界点时小球对圆轨有压力,由圆轨弹力与重力共同提供向心力mg=mv^2/R

物体在圆环上运动不脱离圆环,则最高上升高度为R=0.4m,即半圆弧中心.（若超过此高度则物体会做抛体运动,离开轨道）因此,mgR-0.5mv^2>=-ugl解得,v