傅里叶级数

cos和sin就是一个正交的就是满足下面的一个周期内∫cosnωt·cosmωtdt=0(m≠n)或T/2(m=n)或者sin·sin同上但sin·cos的积分就为0,这就是正交,就像向量的正交一样,

是的.只要可以延拓就行.

第一问,考虑a是否为自然数是必要的,因为a为自然数时,函数变成sinnx（即为a=n）,由于sinnx,cosnx,n=1,2,.是一个正交列,故其傅里叶级数变成有限项（即项角标等于a的sin系数非零

这个怎么说呢我研究过傅立叶级数可以说是一对于一个周期性的函数而言的,然而当我们把周期看成无穷大时,那么离散的傅立叶级数也就成为了连续的傅立叶变换了,然后在利用哪个欧拉公式,将它变成了实数与复数的傅立叶

傅立叶级数展开获得的是三角级数,通常取前面几项后面的都不要了.一般多用于对复杂的波进行分析,为了分析波的组成成份.望采纳谢谢.

先计算f(x)的Fourier系数a0=(1/π)*∫(-π,π)f(x)dx=(1/π)*∫(0,π)(x+1)dx=(1/π)*(x^2/2+x)|(0,π)=(1/π)(π^2/2+π)=π/2

连续形式的傅立叶变换其实是傅立叶级数的推广,因为积分其实是一种极限形式的求和算子而已.对于周期函数,其傅立叶级数是存在的,可以认为是一样的.

一般这么的吧,在信号的处理中对周期信号是展开为傅里叶级数,因为频谱是离散的,而对于非周期信号的处理就是用傅里叶级数表示,因为频谱是连续的纯数学上来看也就是周期函数和非周期函数分别用的吧

他们不属于同一类概念,谈不上区别,要说关系的话,傅里叶系数是将一个函数按傅里叶级数的展开方法得到傅里叶级数后的每一个周期性的三角函数的带有常数性质的系数,级数是一种数学逼近方法,系数只是几个数罢了

如果没有具体表达式只能通过拟合了.下面是帮助文档里的一个例子：loadenso;f=fit(month,pressure,'fourier8')plot(f,month,pressure)

傅里叶级数是对于周期信号来说的,如果周期信号满足绝对可积（一般都符合）,那么他就可以分解成无限项正弦函数和余弦函数的加权和,这个无限项正弦函数和余弦函数的加权和就是傅里叶级数了

1/2再问：怎么算？再答：这个是考性质的，3那个点是间断点所以根据狄利克雷收敛定理知S(3)=此处的左极限值1加上右极限值0的一半就是1/2，手机弄得不太方便，见谅，再答：这个是考性质的，不用计算，画

你看看：http://zhidao.baidu.com/question/239173597581851124.html?oldq=1

根据傅立叶级数的形式可知f（x）作了偶延拓,然后直接计算就好…………再问：太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！

插了一幅图,

CLEAR是把以前定义的量给去掉,免得影响你这次写的程序!table是表格,在这里你可以看成矩阵.这样你才可以有求和a[[1]]/2+Sum[a1[[i+1]]Cos[ix]+b1[[i]]Sin[i

你举个例子说明一下,怎么不同了?两者都是以2pi为周期的周期函数,应该是一样的.再问：就是有些函数的定义域是负π到π,但是答案就变成负无穷大到正无穷大了再答：那不是定义域变化了，定义域没有任何变化，一

an=1/L∫(-L~L)f(x)cos(nπx/L)dx(n=0,1,2...)bn=1/L∫(-L~L)f(x)sin(nπx/L)dx(n=1,2,3...)

因为离散周期信号可以看成三角基下的有限维线性空间.

你看看FourierCoefficient的帮助吧.————闲着没事试着算了一下,然后,你这给的算式有问题吧?看你第一张图里的式子,各项间距这么开,感觉和掉了符号一样.要不就是你漏给了什么条件?还是说