使n的3次方 100能被n 10整除的正整数n的最大值是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 22:25:01
3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)=3^n×10-2^n×5=3^n×10-2^(n-1)×10=[3^n-2^(n-1)]×10能被1
3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n=3^(n+3)+3^(n+1)-4^n-4^(n+1)=3^(n+1)*(3²+1)-2^2n*(1+4)=10*3^(n+1)-1
3的次方、7的次方对11的余数,分别有5次一循环、10次一循环的规律3\x099\x0927\x0981\x09243\x09729\x092187\x09……3\x099\x095\x094\x09
“3n-2n”是不是3的N次方—2的N次方再问:是的再答:3^(N+2)-2^(N+2)+3^N-2^N=3^N(3^2+1)-2^N(2^2+1)=3^N×10-2^N×53^N×10能被10整除,
3^(n+2)-3^n=3^n*3^2-3^n=3^n*(3^2-1)=8*3^n=8*3*3^(n-1)=24*3^(n-1)
3^(n+2)-3^n=3^(n-1)*(3³-3)=3^(n-1)*24所以能被24整除
原式=3^n(3^2-4*3+10)=3^n*7因为3^n*7可以被7整除所以[3^(n+2)-4*3^(n+1)+10*3^n]可以被7整除
可加Q群:27896931或223817400
证明:5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×2^(n+2)×3^(n+2
因为:5x3^(2n+1)x2^n-(3^n)x6^(n+2)=75x18^n-36x18^n=39x18^n所以:其中因式39能被13整除,因此命题成立!
5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+1)*3*2^n*4=3^
不存在.若n为3的倍数,则n的二次方也为3的倍数此时,n的2次方+n+2除以3余2,不为3的倍数若n=3k+1(k为自然数),则n的2次方除以3余1此时,n的2次方+n+2除以3余1,不为3的倍数若n
N=25*3^(2n+1)2^n-3^(2n+2)2^(n+2)=3^(2n+1)2^n[25-3*2^2]=13*3^(2n+1)2^n所以能被13整除
5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明:5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(
5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+2)*2^(n+2)=3^
5的平方×3的2N+1次方×2的N次方-3的N次方×6的N+2次方=25×3×3^2N×2^N-36×3^N×6^N=75×9^N×2^N-36×3^N×6^N=75×18^N-36×18^N=39×
f(n)=10f(n-1)+10^{n-1}=10(10f(n-2)+10^{n-2})+10^{n-1}=10^2*f(n-2)+2*10^{n-1}=10^2(10f(n-3)+10^{n-3})
13579.再问:你是怎么算的?再答:一个一个算再找规律
原式=5²*3的2n次方-3的n次方*3的n+1次方*2的n+1次方=5²*3的2n次方-3*3的2n次方*2的n+1次方=3的2n次方*(5²-3*2的n+1次方)这个
此题可用数学归纳法证明,见下图(图片点击放大):