,角A=50°,角c=72°

根号7:4,根号3

设内切圆与AC、BC、AB的切点分别为D、E、F则CD=CE=R,AD=AF=b-R,BF=BE=a-R∴c=AB=a-R+b-R∴2R=a+b-c∴R=(a+b-c)/2

1、由题,得2b=a+c,∠B=30°,S=(1/2)ac*sinB=1.5,∴ac=6,∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac=[(a+c)^2-b^2-2ac]/(2ac)=(3b^2-

∵Rt△ABC中,∠C=90°∴∠A+∠B=90°∵∠A-∠B=30°∴∠A=60°,∠B=30°根据特殊直角三角形的性质,得：b=(1/2)c,a=(√3)b∵b+c=24∴(1/2)c+c=24c

1、a=b,则A=BA+B+C=2A+C=180……一式C-A=90°……二式联立一式二式解得A=302、设这个点为（x,y）则2+x=2*（-2）3+y=2*3x=-6,y=33、2sinB*cos

因为角c=90°由勾股定理可得1.c=a+b=144+25=169所以c=132.a=c-b=625-225=400所以a=203.c-a=b=1156-256=300所以b=30

角C为90°,且a:c=3:5,据勾股定理,a:b:c=3:4:5,所以sinA=a/c=3:5cosA=b/c=4/5tanA=a/b=3/4

4a=3b=12ka=3kb=4kc=5k,cosA=__b/c=4/5___,tanA=__a/b=3/4___.

根据余弦定理：c^2=a^2+b^2-2ab*cosC即36=49+100-2*7*10*cosC所以cosC=(100+49-36)/140=113/140(其中,C是0~180度的角)所以C角为：

因为C=90°,所以△ABC是直角三角形,c为斜边,利用勾股定理；第一问：∴b²=c²-a²,∴b=20第二问：a=0第三问：设a=3x,b=4x,同样利用勾股定理,c&

在△ABC中,由余弦定理得：a2=b2+c2---2bc×cosA即：（√3）2=12+c2--2×1×c×√3/2解得：c=2另在△ABC中,由正弦定理得：a/sinA=b/sinB得：√3/sin

角a为20度,角b为60度,角c为100度m+n为175度,注意这是极值,而非最值.实际上75

∵a,b,c成等比数列∴b²=ac∴b/c=a/b∴bsinB/c=asinB/b=sinAsinB/sinB=sinA=sin60°=√3/2.

由余弦定律知：a²+b²-c²=2abCOSC=ab,c²=a²+b²-ab；a/(b+c)+b/(a+c)=（a（a+c)+b（b+c)）

a平行c,同位解相等,所以角1等于它的同位角（没标数字）,又因为角1＋角3＝180度,所以角1的同位角＋角3也＝180度,因为角1的同位角和角3是同旁内角,根据同旁内角相等,两直线平行,可知b平行c.

∵在Rt△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，∠C=90°，∠B=30°，∴c=2b，∵b+c=12，∴3b=12，∴b=4，∴c=2b=8，由勾股定理得：a=c2−b2=82−42=43．

由余弦定理及条件得2a²=c²=a²+b²-2abcos120°=a²+b²+ab,即a²=b²+ab>b²,

因为2倍角B＝角A＋角C,且B+C+A=180【三角形内角和为180度】所以用代入法：2倍角B+角B=180度所以角b=60度因为角c等于50度,所以角A等于70度这道题运用代入法就迎刃而解了

证明：在△ABC中∵A+B+C=180°∴A/2+(B+C)/2=90°∴sinA/2=sin[90-(B+C/2}=cos(B+C)/2

在角ABC,∠B=30°,所以∠A+∠C=150°,又有∠A=3∠C,即4∠C=∠A+∠C=150°,所以∠C=37.5°,∠A=112.5°