以长方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是________

应该看得懂.那个直径公式应该懂得.

在底面三角形的垂心.再问：为什么两组对棱垂直顶点在底面的射影是垂心。再答：几何上的证明，我忘记了，我是从制图学的投影上来的，估计对你帮忙不大。再问：好吧再答：几何是可以证明的，自我感觉用立体几何的向量

1有8个顶点,所以正三角形有八个.可以想象,连接1个顶点的三条边的末端连起来的那个三角形,正是1个正三角形,所以有8个.2明白了!设其中一条边为x则第2条边为18/x第三条边为12/18*xx*12/

由SA=SB=SC故有S在底面ABC的投影为球心O,O为ABC的重心,所以可知道OA=1,而OA=根号3/3AB,可得AB长,而且高SO=1,所以体积就可以求出来等于根号3/4

a^2=16,b^2=9双曲线的右顶点（4,0）,左焦点（-5,0）抛物线开口朝左设抛物线的方程为y^2=-2p(x-4)(p>0)p/2=4-(-5)=92p=36抛物线的方程是y^2=-36(x-

由题意画出正三棱锥的图形如图，三角形ABC的中心为E，连接PE，球的球心O，在PE上，连接OA，取PA的中点F连接OF，则PO=2=OA，PF=3，OF=1△PFO∽△PAE所以OFAE＝POPA，1

由正弦定理：a/sinA=2R(外接圆半径）sinA=根号3/2,2R=2a=根号3（三角形边长）h^2=3-3/4=9/4h=3/2又因为一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上H=1V=1/6*

这还要证明?棱长相等,又有公共的垂线,勾股定理就告诉你三条射影长度也等.那这不是外心是什麼?

1802*5c3*5=100从一个底面找3个点另一底面找1个,两个底面共100个5c2*5c2-20=80从一底面找两个点,另一底面找两个点,除去4个点同面的20种情况共80种以上,共180种

三个

设侧棱长为a，则2a=2，a=2，侧面积为3×12×a2=3，底面积为34×22=3，表面积为3+3．故答案为：3+3．

正方体有8个顶点,8个顶点取4个的组合数是C8,4,正方体有6个底面（或侧面）和6个对角面,每个对角面上的4个顶点共面.故以正方体的顶点为顶点的四面体的个数为C8,4-2*6=58

你说的是这个回答吧利用正弦定理,设三角形ABC外接圆半径为r则2r=1/sin60°=2/√3∴ r=√3/3设球的半径为R∴ O到平面ABC的距离d=√(R²-r

外心设射影点为0AP^2-OP^2=AO^2BP^2-OP^2=BO^2CP^2-OP^2=CO^2因为AP=BP=CP所以AO=BO=COO到三点距离相等,所以是外心

105＝3×5×7这个长方体的相交于同一个顶点的三条棱长的长度之和是3+5+7＝15厘米

首先从8个顶点中选4个，共有C84种结果，其中四点共面的情况：6个表面与6个对角面，则满足条件的结果有C84-6-6=C84-12=58．故答案为：58．

解题思路：由三垂线定理，及射影定理证解题过程：由三垂线定理，及射影定理证最终答案：略

若任意三点不共线,则取其中的4点都可以作三棱锥,取法有5种,∴最多有5个.

设底面正三角形边长为a,则该正三角形的中心到边的距离r=(1/3)√[a²-(a/2)²]=√3a/6,正三棱锥的一个侧面是等腰三角形,其底边上的高h'=√(h²+r&#

显然,新三棱锥∽原三棱锥,二者体积之比等于棱长比的立方.如图,设A-BCD为原三棱锥,P、Q分别为△BCD与△ACD的中心,则PQ为新三棱锥的一条棱∵△ACD是正三角形,∴Q在CD边上的中线AE上,且

以长方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是_________.