以ae为直径的求证ad平分角bac
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 17:25:48
首先F点是EF与AD的交点对吗?根据垂直平分线的性质,可以有三角形AEF和三角形DEF全等(边角边定理),这样可以得到角EDF和角EAF相等,而角EDF=角B+角BAD(外角等于不相邻的两个内角和),
因为:圆O与BC相切与点D所以:OD⊥BC又因为:∠C=90°所以:AB⊥BC所以:OD//AB所以:∠CAD=∠ADO因为:OA=OD所以:∠OAD=∠ADO所以:∠CAD=∠OAD所以:AD平分∠
证明:连接BD,设AE与OC交于F,DE与BC交于G则在三角形AFO和三角形DGB中角FAO=角GDB(都是弧EB对的圆周角)又因为角AOF=2*角ABC且同弦CD垂直于直径AB易知角ABC=角ABD
由同弧AB对应的圆周角相等,可知角AEB等于角ACB.又AE为直径,所以角ABE等于90度,等于角ADC,因在三角形ABE和ADC中有两个角对应相等,所以第三个角必定相等,即证角BAE等于角CAD
取AB中点F,连接EF,EF为中位线所以:EF平行AD,EF平行BC因为:AE平分角BAD所以:∠DAE=∠EAF=∠AEF所以:AF=EF,又F为AB中点所以:EF=FB所以:∠FEB=∠FBE,又
两种方法,第一个麻烦些,第二个是我后来想到的,一看你还没采纳,就把第二种解法加上去了方法一:学过相似吗?学过解起来比较容易AB为直径所以角ADB=90度AB=AC角ADB=90度所以BD=CD作EN垂
过E作AB的垂线交AB于M,连接EF,容易证明△ACE≌△AME,则AM=AC,EM=EC;再证明△FCE≌△DME,得DM=FC,则直径AD=AM+MD=AC+FC=6,故半径为3
由于输入限制,我们另外定义角符号*,即*CAB为角CAB证明:记*CAE=*1,*DAE=*2;*DAB=*3;*CEA=*4;*BEA=*5;则由*1=*2+*3得*C+*4=*B+*5(I)(三角
应该是:∠DAE=1/2(∠B-∠C)证明:∠ADE=∠DAC+∠C(三角形任一外角等于它不相邻的两个内角之和)∵在△ABD中,AE⊥BD∴∠ADE=90°-∠DAE,∠BAE+∠B=90°∴90°-
(1)证明:连接OD,∵BC是⊙O的切线,∴OD⊥BC,∵AC⊥BC,∴OD∥AC,∴∠2=∠3;∵OA=OD,∴∠1=∠3,∴∠1=∠2,∴AD平分∠BAC;(2)∵BC与圆相切于点D.∴BD2=B
AE=AF角AEF=角AFE,角BEC=180度-角AEF=180度-角AFE=角AFC角B=180度-角BEC-角BCE角DAC=180度-角AFC-角ACF又因为CE是角平分线.所以角BCE=角A
记AE于OC相交于点F,DE于BC相交于点G连接AC,BD因为角CAO与角CDB对应的弧同为弧CB所以角CAO=角CDB因为OA=OC所以角CAO=角ACO因为弦CD垂直于直径AB所以BD=BC所以角
过点E做EF垂直于AB交AB于F因为AE平分∠A,∠D=∠EFA=90AE共边所以三角形AEF全等于三角形AEF所以∠AED=∠AEF,EF=ED因为∠CEB+∠AED=90,∠AEF+∠FEB=90
(1)主要目的:证明三角形ABE与三角形AFE全等角ABE=角AFE(角平分,平行),角FAE=角BAE(角平分),边AE=边AE从而利用角角边得出全等,从而得出AB=AF(2)主要目的证明BC=DF
(1)延长AE与BC交于点F可证得三角形ADE和三角形FCE全等所以AE=EF,AD=CF又已知AB=AD+BC所以AB=BF所以ABF为等腰三角形,所以AE垂直BE(2)BE平分角ABC很容易,因为
证明:连接OD∵BC切圆O于E∴∠BDO=90∵∠C=90∴AC∥OD∴∠ODA=∠CAD∵OD=OA∴∠BAD=∠ODA∴∠BAD=∠CAD∴AD平分∠BAC
延长AE,BC交于点I平行线..AD=CI,AE=EI∠DAE=∠I你知道了BA=BI,BE=BE,AE=EI证明两三角形全等,ABE和IBE所以∠BAE=∠I所以BAE=DAE所以得证【希望及时回答
∵OC⊥CD,AD⊥CD∴OC‖AD∴∠OCA=∠CAD又∵AO=CO∴∠OCA=∠CAO∴∠CAD=∠CAO∴AC平分角DAB
相切过E作CD垂线EFAE=EFEB=EF(以上两个是角分线定理)得出:AE=BE这样,以AB为直径的圆的圆心就是EEF就是半径,EF垂直CD所以AB为直径的圆与边CD相切证毕.