从自然数1至30中,最多取几个数,才能选出...不是7的培数

5n+1:1,6,11,16,21,26,31,365n+2:2,7,12,17,22,27,325n+3:---------5n+4:---------5n+5:5,10,15,20,25,30,3

所有的奇数或所有的偶数组成的数集就没有任意两数的差是5的倍数,即最多可取出18个数满足条件.

3个数的和能被18整除如a+b+c,a+b+d,那c-d也是18的倍数,这样任意两个数差是18的倍数,只能取18的倍数或是除以18余数相同的数,3个数和,必须是除以18余6的数.在1-1989中18的

任意3个数都能被18整除,那么可以取除18余6的,因此最多有：1989/18+1=111个（最后的是1986）,就是111个

1一个数对5取余数只有5个结果最多取5个21至100中能被5整除的共有21个05101520253035404550556065707580859095100所以至少取80个数

这样取：1到919到2737到45……即每18个数里,取前9个.2006÷18=111……余8因此可以取111组每组9个数,及剩余的8个数全部.综上,最多可取111×9+8=1007个.

要求任取三个相加能被18整除,根据加法的轮换对称性,所取数必须满足以下三种情况中的一种：（1）所取数都能被18整除；（2）所取数被18除的余数都是6；（3）所取数被18除的余数都是12.对（1）：易求

守护天使的回答是错误的.每个数除以18余6也可以,这样的数分别为6,24.1986,共111个

假使说a、b、c三个数是选出的数中的三个,那么有100|a+b,100|b+c,100|a+c,所以100|2a+b+c,100|2a,即50|a,所以说1—1999中最多取39个数,两两相加为100

50=7x7+1所以选被7除余1的和余2余3,还有一个整除的.应该有8+7+7+1=23个.再问：能详细解释一下吗？拜托了！！！再答：余1的和余6的相加的和能被7整除余2的和余5的相加的和能被7整除余

首先假定这样的数的集合为M,可以确定所有18K,（K为自然数1-111）肯定在这个集合中,如再找其他的数就没有适合的了所以全部是这样的数.111个

5个数把这些数按照除以5的余数（1,2,3,4,0）可以分为5组：如1,6.36除以5,余数为12,7.32除以5,余数为2,以此类推,5,10.35除以5,余数为0.那么如果取的数中有2个数是同一组

只取其中的奇数或者偶数,有1003个

1994/2=997最多997个数

题目应该是“最少去掉几个数”吧?1000个假设两数为a、b,且a-b=5.即：a=b+5在10个连续自然数中,留5个,就必须去掉5个而15个连续自然数中,可以留10个,去掉5个依此类推,从1至2000

2009除以14商是143余7,1-2009自然数除以14的余数分别是1,2,3,4,.13,0,1,2,3,4,.13,0,1,2,3,.13,0,1,2,3,4,5,6,7也就是说从这些数里取数就

从1开始,每8个数取前4个：1到49到1217到20……可满足2002÷8=250……余2则可取250组中每组4个,和剩余的全部2个.最多可取=250×4+2=1002个

6个（1）5个不行如：12345（6）6个可以因为除以5的余数只有0,1,2,3,4共5种,由抽屉原理,其中至少有2个除以5的余数相同,所以这两个的差是5的倍数

任取5个数字数字可以重复,最小的和是1×5=5,最大的和是20×5=100.之间所有的和都能出现.不同的和共有100-5+1=96种.如任取5个数字数字不重复,最小的和是1+2+3+4+5=15,最大

(1,2,3,4)(9,10,11,12)(17,18,19,20).(2001,2002,2003,2003)每组4个,分别比4的偶数倍(0,2,4,...500)倍多1,2,3,4最多(500÷2