从到这个自然数中,至少选出 个数才能保证其中一定有两个数的和为?

先看任意两个数的和都可以被28整除结论a如果第一个数能被28整除,那么第二个数也必须被28整除结论b如果第一个数不能被28整除,那么它与第二个数的和能被28整除综合a、b可以得这两个数都能被28整除2

可以从两个角度去考虑(1)从它的相反面去看,然后从所有的情况减去它的相反面至少发生一次的情况等于2009个减去没有发生进位的情况即为所求的结果千位不发生进位有0,1三种情况百位不发生进位有0,1,2,

要发生进位,则这样的数不满足：个位数小于二且十位数小于三且百位数小于四且千位数小于五,则这样的数有2×3×4×2=48,所以,至少发生一次进位的数有2002-48=1954

先算与5678相加时不进位的.设数是abcd,d=0,1c=0,1,2b=0,1,2,3d=0,1,2,3,4.因为0000不在范围里,所以就有2*3*4*5-1=119个2005-119=1886有

个位数是8的有5个,仅选一个数,选不到个位数是8的概率为44／49、选二个数,选不到个位数是8的概率为（44／49）×（43／48）、选七个数,选不到个位数是8的概率为（44／49）×（43／48）×

这2008个数可以分成三类：①被3整除的数，3，6，9，．，2007，共有669个；②被3除余数是1的数，1，4，7，．，2008，共有670个；③被3除余数是2的数，2，5，8，．，2006，共有6

抽屉原理证明∵任意自然数除以5余数只有0、1、2、3、4这5种情况个,不妨分别构造为5个抽屉：[0],[1],[2],[3],[4]当有6个不同的自然数,将这6个不同自然数分别除以5,肯定至少有2个数

自然数被5除余数分五种:余0（也就是被整除）、余1、余2、余3、余4取6个数,则必有两个自然数被5除的余数相同,而这两个数的差被5除则余0,即是5的倍数

不进位的选择个位是0-1十位是0-2百位0-3千位0-1总数2*3*4*2-1=47个因为要去掉0这个数发生进位的是1999-47=1952个

算不可能进位的数：各位的数字可以是0.1.2.3,十位可以是0.1.2.3,百位可以是0.1,千位可以是0.1然后4*4*2*2=64然后减去0000这个数就是63个数然后2013-63=1950

1,3,4,5,7,9,11,12,至多能选出8个数从小开始选数,有1没2,有3没6,有4没8,有5没10,

与5678相加不发生进位的数有1、10、11、20、21、100、101、110、111、120、121、200、201、210、211、220、221、300、301、310、311、320、321

因为这7个数除以6取余数,至少有2个数的余数相同.那么这2个数的差是6的倍数

抽屉原理又称鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,因此,也称为狭利克雷原理.把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果.这个人所皆知的

因为这7个数除以6取余数,至少有2个数的余数相同.那么这2个数的差是6的倍数.

对于这道题不适合从正面证明,需要采用反证法.假如这六个数任意两个的差都不为5的倍数.那么,设第一个数为a则第二个数：只可以为a+5n1+1,a+5n2+2,a+5n3+3,a+5n4+4(其中,n1,

首先要明白,其实最后的末尾数主要就是看前面的所有数字各个末尾数的乘积的末尾数.所以如果出现了末尾是o的数最终结果一定是0.1到50一共有50个数字,题目就是不选9个数字.已知除了1020304050这

(1)这是一个分组问题,可以先把数分成4组第一组1、2、4、8依次二倍,可以选1、4或者2、8或者1、8第二组3、6、12依次二倍,选3、12第三组5、10,选5或者10第四组7、9、11、13,都是

至少有两个数相邻,互质

(1,2,3,4)(9,10,11,12)(17,18,19,20).(2001,2002,2003,2003)每组4个,分别比4的偶数倍(0,2,4,...500)倍多1,2,3,4最多(500÷2