从1~30中任取m个数,使其中必有两数差是20的倍数

我们把这50个数按除7的余数划分为7类0,1,2,3,4,5,6再把这7个数划分为4类（0.0）（1,6）（2,5）（3,4）选取7类的4个类其中一类不为0则必有2个数在同一类为使类数达到最多我们选数

按除7的余数为0~6将数分成7组：1:{1,8,15,...50},8个2:{2,9,16,.44},7个...7:{7,14,.49},7个则1与6,2与5,3与4,及7本身,的数不能有一对取出在一

即把除7余1,余2,余3和一个整除7的数集合起来除7余1的数有8个除7余2的数有7个除7余3的数有7个取其中一个整除7的数有1个最多可取8+7+7+1=23个数

把这50个数按除7的余数划分为7类0，1，2，3，4，5，6；除以7，余1的1，8，15，22，29，36，43，50；除以7，余2的2，9，16，23，30，37，44；除以7，余3的3，10，17

23个把数分为7堆除7,余1的1,8,15,22,29,36,43,50除7,余2的2,9,16,23,30,37,44除7,余3的.除7,余4的.除7,余5的.除7,余6的.以及整除的会发现除了第一

我们把这50个数按除7的余数划分为7类0,1,2,3,4,5,6再把这7个数划分为4类（0.0）（1,6）（2,5）（3,4）选取7类的4个类其中一类不为0则必有2个数在同一类为使类数达到最多我们选数

奇数m的最大值是12再问：我要步骤，原理再答：假设选中1：再选11131517192123这7个数中与1不存在两个数之差为8再选一个，无论是3579中的任一个均有两个数之差为81357.......2

1002个按照被5除的余数分组比如1,6,11,..,20012,7,12,...,2002这样得到5组,每组相邻的数不能同时存在所以前两组每组可以得到201个（1,11,21,...,2001)(2

这2011数中，能被7整除的数，7、14、21、28、…2009，共有287个；不能被7整除的数可以分成6类：①被7除余数是1的数，1、8、15、22、…、2010，共有288个；②被7除余数是2的数

1+10=2+9=3+8=4+7=5+6=11根据抽屉原理,从1~10这10个数中任意选6个数以上5对数里至少能选到一对所以从1~10这10个数中任意选6个数,其中一定有两个数的和是11.

因为相邻两个自然数必定互质,而100/51＜2,所以必有两个数互质

1,3,5,7,17,19,21,23,33,35,37,39,49,51,53,55,65.也就是说到65就是使得数列不满足条件的最小的数,那么M的最大值为63.

1,3,5,7,17,19,21,23,33,35,37,39,49,51,53,55,65.也就是说到65就是使得数列不满足条件的最小的数,那么M的最大值为63.

假设没有两个数的和为30取最小的9个数,分别为1,3,5,7,9,11,13,15,17第八项15为中间项,且数列是以公差为2的等差数列,其中,13+17=30,就有和为30的数,所以假设不成立即证明

1、把这些偶数中所有和是34的式子都列出来：4+30=346+28=348+26=3410+24=3412+22=34.14+20=34,16+18=34,共有这7个式子,如果每个式子取一个加数,有7

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至少取51个数,因为50以上的数之间是不可能整除的.也就是说取的数中必要有1,2,3,4.直到49.也就是说你如果运气不好,取的前50个数是51,52,.直到100,它们之间不可能有整除,必须再取一个

将快速排序的一趟划分过程略为修改一下：如果第一次划分后得到的基准数位置右边有n个数,则算法终止,基准右边的就是这n个数如果大于n,则在基准右边序列再次划分如果小于n,则在基准左边序列再次划分直到右边有

59个2002除以34=58.8,如果全部取34的倍数则最多可取58个数.2002除以17=117.7如果取17的倍数可取117个.117个数分为以下两类：17*(2K-1)k=1,2,5917*2K

根据题干分析可得：最多为5+5+4+1=15（个），答：最多能取出15个数，使取出的数中，任意两个不同的数的和都不是7的倍数．