仅当a,b满足什么时,a b有最小值2倍根号p

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 22:21:38
仅当a,b满足什么时,a b有最小值2倍根号p
设A,B均为正定矩阵,则AB正定当且仅当AB=BA

用A*表示矩阵A的共轭转置,其余同.必要性:设AB是正定矩阵,则AB=(AB)*=B*A*=BA.充分性:设AB=BA,则我们已看到AB=BA=B*A*=(AB)*即AB是Hermite矩阵,下面只需

怎么理解 向量a与b共线,当且仅当有唯一实数 λ使b=λa

以下假设a,b非零.用解析的方法,就是ab共线的充分必要条件就是他们的坐标成比例,比如a=(3,5),b=(6,10).那么此时λ=2.你还可以想象在a和b的方向上有个长度为1的单位向量,那么a,b都

同阶矩阵A与B等价,当且仅当秩相等时,它们有相同的标准型?

因为A,B同阶,所以它们的标准形为Er(A)000和Er(B)000所以当且仅当秩相等时,它们有相同的标准型.注意,这里不需要A,B等价

当且仅当实数abcd满足----时,两个二次方程x2+ax+b=0,x2+cx+d=0,恰有一个公共根.

令同根为m,得m²+am+b=0,m²+cm+d=0,∴A(a,b),B(c,d)是直线mx+y+m²=0上的两点,由A,B两点列出方程得[(b-d)/(a-c)]x-y

设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵

利用行列式的性质|ABBA|=|A+BBA+BA|=|A+BB0A-B|=|A+B||A-B|再根据矩阵可逆的充要条件是行列式不为0可知命题成立.

基本不等式2的问题书上定义是对任意正数a、b,有a+b大于等于2倍根号下ab,当且仅当a=b时等号成立,可当a=b=0时

对任意正数a、b,有a+b大于等于2倍根号下ab,当且仅当a=b时等号成立这句话的意思是a,b为正数是大前提,在这个前提下,推出只有a=b时才能取等号.而不是说a=b时取等号的前提下,推出a与b只能是

求证:对任意实数a、b、c有a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac,当且仅当a=b=c时,等号成立

因(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²≥0当且仅当a=b=c时,等号成立所以a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b

用柯西不等式证明:若a、b为正数,则a+b≥2根号ab,此式当且仅当a=b时取等号

【(根号a)²+(根号b)²】【1+1】≥(根号a+根号b)²当且仅当根号a=根号b时即a=b时取等号你把这个式子往下算,最后就是你想要的柯西不等式的应用重要的是配型,通

当a与b满足什么关系时,代数式a的平方+b的平方与2ab的值相等?

∵a²+b²=2ab∴a²+b²-2ab=0∴(a-b)²=0∴a-b=0∴a=

如何证明当且仅当a=b时,均值不等式才能有最大最小值?

a-2√(ab)+b=(√a-√b)^2我们知道对于一个平方肯定是大于等于0的,即(√a-√b)^2≥0从这个式子中我们可以看到,这个平方最小值就是等于0,此时:√a-√b=0即a=

当a,b满足什么条件时,集合A={xlax+b=0}中至少有一个元素

1.当a=b=0时,集合A中有无数个元素2.当a≠0时,有且只有一个元素

当a,b满足什么条件时,集合A={x,ax+b=0}中至少有一个元素?

当a,b满足a≠0,b∈R因为如果a=0,而b≠0的话,方程ax+b=0无解,故集合A无元素.所以满足a≠0,b∈R

当a,b满足什么条件时,集合A={x l ax+b=0}至少有一个元素?

当a≠0时A={x|ax+b=0}只有一个元素,当a=0,b=0时A={x|ax+b=0}=R,有无数个元素,当a=0,b≠0时A={x|ax+b=0}为空集,没有元素,所以集合A={x|ax+b=0

线性代数设A与B是两个n阶对称行列式,证明:当且仅当A与B可交换时,AB是对称的.课本上先证明了A与B可交换时,AB是对

当且仅当是充分必要的意思,即两个结论可互推既在证明:A与B可交换时,AB是对称的又要证明:AB是对称时,A与B可交换

当向量a,向量b满足什么条件时,有(向量a+向量b)⊥(向量a-向量b)

第二个问题对吗?第一个问题:(向量a+向量b)⊥(向量a-向量b)即(向量a+向量b)·(向量a-向量b)=0即向量a^2=向量b^2,所以向量a的模=向量b的模

如图,▱ABCD中,AB = a,AD = b(1)当 a、b 满足什么条件时,表示 a + b 与 a -

(1)易知a+b=AC,a-b=DB.表示a+b与a-b的有向线段所在的直线垂直,即AC⊥BD.又∵四边形ABCD为平行四边形,∴四边形ABCD为菱形,即a、b 应满足|a|=|b|.(2)