什么时候抛物线上一点与直线围成的三角形面积最大

已知P1、P2、P3点的坐标则可以求出抛物线f(x)和直线g(x)设P2,P3横坐标是x2,x3所以S=∫(x2到x3)[f(x)-g(x)]dx

F(p/2,0),设AB直线方程为：y=k(x-p/2),代入抛物线方程,k^2*(x-p/2)^2=2px,k^2*x^2-p(k^2+1)x+p^2/4=0,解得：x1=[p(k^2+1)+2p√

抛物线弓形面积公式等于：以割线为底,以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的4/3,即：抛物线弓形面积=S+1/4*S+1/16*S+1/64*S+……=4/3*S

点（1,1）在抛物线y=ax^2上,代入得a=1即y=x^2直线过（2,0）（1,1）两点,该直线斜率存在,设y=kx+b,代入求解即可y=-x+2

好的（1）AB:y=-x-2抛物线：y=-x²(2)过B作BM⊥x轴于M,过C作CN⊥x轴于N.则N(-1,0),M(2,0),又B(-1,-1),C(2,-4)∴S△BOC=S直角梯形BM

y=x²-2mx+m+2y=x²-2mx+m²-m²+2y=(x-m)²-m²+2因为其顶点在坐标轴上并以x=m对称所以其定点坐标为(m,0

答案为y=x^2+1+2/x^2

很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,

(Ⅰ)由题意可设抛物线的方程为x2=2py(p≠0)，因为点A(a，4)在抛物线上，所以p＞0，又点A(a，4)到抛物线准线的距离是5，所以，+4=5，可得p=2，所以抛物线的标准方程为x2=4y。(

y'=2x,设切点是M(t,t²),则切线斜率k=2t,则切线方程是：2tx－y－t²=0,与直线y=0的交点是Q(t/2,0),与直线x=8的交点是P(8,16t－t²

解题思路：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握二次函数求最值的方法解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://

∵y2=4x，∴焦点坐标F（1，0），准线方程x=-1．过P，Q分别作准线的射影分别为A，B，则由抛物线的定义可知：|PA|=|PF|，|QF|=|BQ|，∵|PF|=3|QF|，∴|AP|=3|QB

用微积分去计算.做切线辅助

概念错误：在平面上,点到直线的距离是固定的,没有最大距离这个说法,不论这个点是在抛物线还是在任意其他曲线上.点到直线的距离是过点向已知直线做垂线,点与垂足之间的长度就是距离,所以是固定值.当抛物线与直

解题思路：本题考点是直线与圆锥直线的位置关系，待定系数法表示方程，在本题验证直线过定点是先用参数表示出相关的直线方程解出两点的坐标再用斜率公式验证其是否为定值．解题过程：最终答案：略

如图,A'为A关于x轴对称点,PA=PA',要使PA+PB最小,则AB为直线,P为AB与x轴交点.A、B点坐标易求得A(-3,3)、B(1,3),则A‘(-3,-3),AB方程y=3/

如图所示，设A(x1，x218)，B(x2，x228)，P(x0，x208)，R（xR，2），Q（xQ，2）．联立y＝2x−2x2＝8y，化为x2-16x+16=0，∴x1+x2=16，x1x2=16

拿曲线的函数减直线的函数,得到新的函数,再求这个函数的定积分就好啦!

（1）设直线PA的斜率为kPA，直线PB的斜率为kPB由y12=4x1，故kPA＝y1−4x1−4＝4y1+4(x1≠4)，同理可得kPB＝4y2+4(x2≠4)，由PA，PB斜率互为相反数可得kPA

显然,C为平行于直线X+Y-2=0,并与抛物线相切的切线的切点设切线方程为：x+y+a=0则：把x=-y-a代人Y^2=4X得：y^2+4y+4a=0判别式△=16-16a=0a=1切线方程为：x+y